数学

ピザを注文するときに気になるのがサイズ表記です。「Mサイズ」といった表現は店舗によって異なる場合がありますが、一般的な目安として知っておくと便利です。Mサイズの基準とは多くのピザチェーンでは、ピザのサイズは直径で表されます。Sサイズは小さめ...

大きな数を2で割る計算は、小学校の算数から中学数学まで頻繁に登場します。7132や7152のような4桁の数でも、2で割るルールを理解していれば暗算で求めることが可能です。この記事では2で割る基本的な考え方と計算のコツを解説します。2で割ると...

数学の最適化問題でよく出題される「球に外接する直円錐の体積最小問題」は、微分計算が複雑で悩む人が多い問題です。この記事ではθを用いて体積V(θ)を表現し、微分を簡単に進めるための考え方を解説します。直円錐の高さと底面半径をθで表す半径rの球...

実用数学技能検定（数検）2級は高校2年程度までの数学力が問われる資格です。受験を考えている人の中には、「青チャートの基本例題だけで十分なのか」「練習問題やEX問題までやる必要があるのか」と悩む人も少なくありません。この記事では、数検2級の出...

複素解析における微分にはいくつかの種類があり、特に正則微分とWirtinger微分は混同されやすいものです。この記事では、それぞれの違いと、複素数とその共役に関する微分の計算方法を具体例を交えて解説します。1. 正則微分とWirtinger...

自然数a,b,cがa^2+b^2=c^2を満たすとき、a,b,cの中に必ず偶数があることを証明する問題は、背理法を使った典型的な整数論の例です。この記事では、なぜ背理法のアプローチが正しいのかを詳しく解説します。背理法の仮定まず、a,b,c...

白玉15個、黒玉n個が入った袋から同時に3個の玉を取り出す確率問題は、組み合わせの基本と確率関数の最大値を求める典型問題です。この記事では、Pnをnで表す方法から、Pnが最大となるnの値まで順を追って解説します。問題の状況を整理する袋の中に...

割り算は日常生活でも頻繁に使う基本的な算数の操作です。ここでは、712を2で割る場合と、715を5で割る場合を例に、商と余りの考え方を解説します。712を2で割る場合まず、712÷2を計算します。712は偶数なので2で割り切れます。割ると、...

算数で割り算を学ぶと、「3÷2＝1.5」と習う一方で、「3÷2＝1あまり1」と表現することもあります。この違いに疑問を持つ人は少なくありません。実はどちらも正しいのですが、使う場面が異なります。この記事では、商と余りの考え方、小数で表す方法...

三角関数の方程式をグラフで考える方法は、sin x = t と置き、y = t² の放物線と直線との交点を求めるという非常に有効なアプローチです。この記事では、交点の条件から場合分けを行う際に、直線が y 軸に平行になる場合（t = 定数）...