正負の数と分数の計算をわかりやすく解説｜中学数学の基本問題まとめ

正負の数や分数、小数の計算は中学数学の基本ですが、符号の扱いで間違えやすい単元でもあります。ここでは、掛け算と足し算・引き算のルールを確認しながら、実際の計算問題を順番に解いていきます。

正負の数の掛け算のルール

まずは符号の基本ルールを確認します。

また、どんな数でも0を掛けると答えは0になります。

① （-5）×（-7）

= 35

② （-320）×0

= 0

③ （+1.5）×（-0.2）

= -0.3

④ （-2/5）×（-4/5）

= 8/25

⑤ （-21）×（-3/7）

= 63/7

= 9

⑥ （-3/4）×（+7/9）

= -21/36

= -7/12

分数の計算では、まず通分を行います。

⑦ 2/3 – （-5/6） + 1/2

= 2/3 + 5/6 + 1/2

分母6にそろえると。

= 4/6 + 5/6 + 3/6

= 12/6

= 2

小数では、符号ミスに注意しながら普通に計算します。

⑧ 1.4 – （-2.4） + 0.2

= 1.4 + 2.4 + 0.2

= 4.0

⑨ -1.3 – 2.9 + 1.8 – （-2.8）

= -1.3 – 2.9 + 1.8 + 2.8

= -4.2 + 4.6

= 0.4

正負の数の計算では、「マイナス同士はプラス」「マイナスとプラスはマイナス」という符号ルールをしっかり覚えることが重要です。

また、分数では通分、小数では符号整理を丁寧に行うとミスが減ります。

基本問題を繰り返し練習すると、計算スピードも自然に上がっていきます。