高校数学

青チャートの例題や練習問題は解けるのに、共通テスト数学の模試になると急に手が止まってしまうという悩みは珍しくありません。これは数学の才能がないからではなく、求められている力の種類が違うことが大きな原因です。青チャートは数学の典型的な解法を身...

数学の網羅系教材では、例題の解法を理解したあとに練習問題へ進む学習が一般的です。その中で、完全に自力で解けるまで考える方法と、解法の指針だけ確認してから解き進める方法があります。しかし、すべての人に「解答をちらっと見る勉強法」が合うわけでは...

因数分解の問題では、模範解答と違う形になった場合に「これは正解なのか」「採点で認められるのか」と迷うことがあります。特にx^4-3x^2+1のような式では、複数の因数分解の形が存在します。この記事では、この式の因数分解の考え方と、異なる形で...

数学が得意な高校生の中には、日本数学オリンピック（JMO）への挑戦を考える人もいます。学校数学とは異なり、数学オリンピックでは公式を覚えて解く力だけではなく、発想力や論理的な思考力が求められます。この記事では、高校生が数学オリンピック予選を...

関数の連続性を学ぶとき、「極限値が関数値と一致すれば連続なのか」「有理数と無理数で場合分けされた関数は連続になるのか」といった疑問が出てきます。特に、有理数と無理数で異なる値を取る関数は、連続性を理解するための代表的な例です。この記事では、...

三角比の問題では「sinAを求めよ」と書かれているのに、計算途中で角度の値が出てきたり、最終的な答えが角度のように見えたりすることがあります。その場合、本当に間違った解き方をしているのか不安になる人もいます。この記事では、sinAを求める問...

大学受験の日本史や世界史などの過去問対策では、どの時期にどの教材へ進むべきか迷うことがあります。特に「せか京を夏休み中に終わらせて、9月から青本、直前期に実戦形式の過去問へ進む」という流れが適切なのか気になる受験生も多いでしょう。この記事で...

9人の生徒をA・B・Cの3つの部屋に分け、それぞれ2人・2人・5人になるようにする問題は、場合の数や組み合わせを学ぶときによく出題されます。このような問題では、順番を考えるのか、同じグループをまとめて考えるのかを判断することがポイントです。...

高校数学で偏差値は取れているのに、難しい問題になると手が止まってしまうという悩みは珍しくありません。公式を覚えて、その場のひらめきで解く方法でもある程度の点数は取れますが、入試や模試の難問では「なぜその解法を使うのか」を判断する力が必要にな...

数学では「AならばB」「Aであるようなものが存在する」といった条件の扱いが非常に重要です。特に集合や方程式の問題では、条件の順番や「存在する」という表現によって、同じように見えても意味が変わることがあります。この記事では、条件文の読み方や必...