高校数学

数学の定期テストや模試で、教科書や問題集に載っている問題なら解けるのに、初めて見る形式や複数の考え方が組み合わさった問題になると手が止まってしまうという悩みは多くの高校生が経験します。この原因は、公式や解法を覚える力が不足しているのではなく...

漸化式は高校数学の中でも特に難しく感じやすい分野の一つです。数列の規則を式で表すだけでなく、前の項と次の項の関係を読み取り、添字を自在に扱う必要があるため、初めて学ぶ人にとっては抽象的な考え方を要求されます。一見すると抽象代数学のような感覚...

高校数学を勉強したい人の中には、NHK Eテレの教育番組で高校生向けの数学講座を探している人も多くいます。学校の授業の補助や独学の教材として、テレビ番組を活用したいという需要は昔からあります。しかし、現在のEテレでは高校数学の扱い方が以前と...

数学では、数字の性質を調べることで、特定の条件から必ず成り立つ法則を見つけることができます。例えば、偶数同士を掛け算した場合、その答えがどのような数になるのかは、基本的な数の仕組みを理解するうえで重要なテーマです。この記事では、偶数同士の積...

マクローリン展開という言葉を初めて聞くと、難しい数学の専門用語のように感じるかもしれません。しかし、考え方の中心にあるのは「複雑な関数を、簡単な計算式で近似する」というシンプルなものです。高校数学や大学数学で登場する内容ですが、基本的な考え...

数学Aの「場合の数」では、同じものが複数ある並べ方や円形に並べる問題で、通常の順列とは異なる考え方が必要になります。特に、同じ色の玉が複数ある場合は単純に6個の玉として計算すると重複して数えてしまいます。この記事では、赤・青・黄の3種類の玉...

数学の問題になると、符号の間違い、分配法則のミス、問題文の読み違いなどが増えてしまう人は少なくありません。他の教科ではそれほどミスをしないのに、数学だけ正解率が下がる場合には、単純な計算能力だけではなく、数学特有の考え方や処理方法が関係して...

大学受験の数学では、対数logを扱う問題が多く出題されます。その中で「底や真数がマイナスになることはあるのか」「もしマイナスになった場合はどう考えればよいのか」と疑問に感じる人も少なくありません。対数には必ず守らなければならない条件があり、...

重複順列の問題では、「同じ種類のものを何回使えるか」だけでなく、「どの場所にどの選択をするか」を考えることが重要です。特に、箱や場所が複数あり、それぞれに選択肢がある問題では、単純に選択肢の数と場所の数を掛けるだけでは求められない場合があり...

対数を学習していると、「logの中の数字（真数）や底がマイナスになることはあるのか」という疑問を持つことがあります。特に計算問題では負の数が登場するため、対数でも同じように扱えるのではないかと考える人も少なくありません。しかし、数学で一般的...