中学数学

平方根を含む方程式は、根号を外すための変形や2乗する操作が必要になるため、途中の計算で迷いやすい分野です。特に、左辺と右辺の両方に平方根がある場合は、式の形を整理してから解くことが重要になります。この記事では、2√(144−48r)−12 ...

数学でよく登場する「平方根」という言葉は、数の計算を学ぶうえで重要な考え方の一つです。√（ルート）という記号と一緒に使われることが多いため、意味や使い方が分かりにくいと感じる人もいます。この記事では、平方根とは何なのか、なぜ必要なのか、具体...

放物線と直線が作る図形の面積問題では、同じ底辺を持つ三角形の高さに注目すると簡単に解ける場合があります。この記事では、点A(-4,0)、点B(-2,2)を通る直線と、点B・Cを通る放物線について、△OBCと△PBCの面積が等しくなる条件から...

三角形の面積は、一般的には「底辺×高さ÷2」で求めます。しかし、3辺の長さしか分からない場合、高さが直接求められないため困ることがあります。実は、3辺の長さだけから面積を求める方法はいくつかあり、中学数学の考え方でも利用できる方法があります...

三角形の内接円の半径を求める問題では、まず三角形の面積を正しく求めることが重要です。3辺の長さが18、18、12の二等辺三角形では、高さの計算で間違いやすいポイントがあります。ここでは、どこで計算がずれてしまったのかを確認しながら、正しい内...

数学で有名な「ピタゴラスの定理」は、日本では古代ギリシャの数学者ピタゴラスの名前を使って呼ばれています。しかし、同じ定理でも国によって呼び方が異なる場合があります。この記事では、トルコでの呼び方や、その背景にある数学史、国によって名称が変わ...

連立方程式の利用問題を解けるかどうかで、自分の能力や知能について不安になる人もいます。しかし、数学の問題が解ける・解けないことと、知的能力全体は同じものではありません。この記事では、連立方程式の文章問題を解く力が何を意味するのか、数学の得意...

高校1年生になると、中学校で習った数学や英語の知識が高校の学習の土台になっていることに気づく人が多くいます。特に三平方の定理、関数、図形、英文法などは、高校数学や英語でも頻繁に登場するため、忘れている場合は夏休みに復習しておくと大きな差にな...

中学1年生の数学では、文字を含む式の計算が本格的に始まります。特に「文字式の割り算」「分配法則」「マイナスの扱い」は、計算ミスが起こりやすいポイントです。この記事では、文字式の計算を正しく行うための基本ルールと、よくある間違いの原因を具体例...

数学の割り算や英単語など、基礎的な内容でつまずいてしまうと「自分は勉強ができない」と感じてしまうことがあります。しかし、苦手科目の多くは能力の問題ではなく、前の学年の土台が十分に身についていないことが原因である場合が多いです。特に数学と英語...