数学

数学の問題でよく出てくる展開式について、今回は「(x-5)(x-4)」という式の展開に関する質問に答えます。この式を展開する際に出てくる「+」の符号がどこから来たのか、そしてなぜその符号がつくのかを具体的に解説します。式の展開についてまず、...

今回は、受験生向けの数学の問題に関する解説を行います。問題は、43人の生徒がいる学級で3人の委員を選ぶ場合、全員が投票用紙に1人を書いたとき、最低何票あれば必ず当選するかを求める問題です。問題文の中で、計算式に出てくる【+1】の意味について...

このページでは、いくつかの簡単な地理と数学に関する問題に対する解答を示します。具体的には、富士山の次に高い山、猪苗代湖の次に大きい湖、8の次に大きい24の約数、7の次に大きい素数についてです。これらの問題を解くことで、基本的な知識を深めまし...

この問題では、微分方程式 {d/dt}x(t) + 2x(t) - 4cos(2t) = 0 をラプラス逆変換を用いて解く方法を説明します。初期条件 x(0) = 1 に基づいて、ラプラス変換を使用して解を求めます。問題設定与えられた微分方...

漸化式の極限を求める問題は、数学において非常に重要です。特に、漸化式の式において極限を取るとき、その操作が正当であるかどうかを確認する必要があります。この記事では、漸化式 a(n+1) = 1 + √(1 + a(n)) に対して極限を取る...

合同式（合同式算術）は、整数の間の関係を扱う重要な数学的概念です。合同式では、特定の法に対して、整数がどのように足されたり掛けられたりするのかを理解することが必要です。この記事では、同じ法に対して足したり掛けたりできる理由と、法が異なる場合...

美術館の入館料に関する問題です。平日、団体割引、大人と子供の料金など、複雑に組み合わさった割引条件の下での計算方法を解説します。どのようにして最終的な入館料を計算するか、ステップバイステップで見ていきましょう。問題の設定ある美術館の入館料は...

この問題は、「男子4人、女子3人」のうち、女子が2人だけ隣り合って並ぶ場合の通り数を求めるものです。与えられた式の計算過程で誤りがあったことに疑問を持ち、解法を見直す必要があります。ここでは、どのようにして正しい解法に到達するかをステップご...

円の方程式x² + y² = 4について、x > 0の範囲を求める場合、どのように記述すれば良いのかについて考察します。特に「円①上のx > 0にある点P」といった表現が適切かどうか、また、円上の任意の点についてどのように記述すれば良いのか...

この問題では、実数0 < x, y, z < 1に関する連立方程式x/(x+yz) + y/(y+zx) + z/(z+xy) = 2を解くことで、x = cosA, y = cosB, z = cosCが成り立つ三角形ABCが存在すること...