数学

高校数学で登場する「人を使った並び方」の問題では、順列と組み合わせをどのように使い分けるかが重要です。男子3人の位置を固定して残り4枠に女子を配置する場合、多くの問題集では順列を使います。なぜ女子の個別性について明記されていないのに順列にな...

高校数学では関数の定義域を求める問題が登場します。定義域とは、関数の式に代入したときに値がきちんと定まるxの範囲のことです。特に指数が変数に含まれるy=x^xのような関数では、どの実数を代入できるのか慎重に考える必要があります。定義域とは何...

累乗を含む計算は電卓を使うと簡単に求められます。例えば1000÷1.05の3乗（1000÷1.05³）の場合も同様です。電卓での基本的な手順ほとんどの科学電卓では累乗を表す「^」や「y^x」キーがあります。手順は以下の通りです。まず、1.0...

数学の授業で何をしているのか分からない、個別に質問しても理解が追いつかないという悩みは多くの学生が抱えるものです。しかし、段階的に学ぶことで理解は着実に深まります。授業中の理解が難しいときの勉強法まずは授業で扱った内容を復習ノートに整理しま...

中間値の定理は、関数が閉区間で連続している場合に、ある値を取る点が存在することを保証する重要な定理です。解答を書く際には、連続性の確認と符号の確認の順序や書き方に注意することが大切です。① 連続性の書き方連続性の確認は、どちらの書き方でも本...

全国統一高校生テストを受験する高校1年生の中には、「範囲表に書かれている二次関数は入門問題精講のどこまで学習すればよいのか」と疑問を持つ人も多いでしょう。模試対策では出題範囲と参考書の対応関係を把握することが重要です。この記事では、一般的な...

高校1年生で数学ⅠA・ⅡBを学習している人の中には、「4STEPはある程度解けるようになったので、もう少しレベルの高い問題集に挑戦したい」と考える人も多いでしょう。特に数学ⅠAの復習と数学ⅡBの先取りを兼ねたい場合は、問題集選びが重要になり...

河合塾のグリーンコースでは、授業内容の定着度を確認するためにチェックテストや復習テストが実施されることがあります。しかし、初めて受ける場合は「復習テストはチェックテストと全く同じ問題なのか」「どの範囲から出題されるのか」と不安になる人も少な...

農薬や薬剤、実験用薬品などでは「2000倍希釈」という指示を見かけることがあります。しかし、1mL単位のスプーンと1Lのペットボトルしかない場合、どのように作ればよいのか迷うことも少なくありません。この記事では、2000倍希釈の考え方と具体...

平方完成は二次関数を頂点の形（標準形）に変形する方法で、頂点の座標を簡単に求めるために使います。式を分かりやすい形に直すことで、グラフの形や最大・最小値もすぐに確認できるようになります。平方完成の目的二次関数 y=ax²+bx+c を平方完...