高校数学

「二桁の自然数のうち、各位の数の積が偶数になるものは何個あるか」という問題は、一見すると難しそうですが、実は“偶数になる条件”を理解するととてもシンプルです。この記事では、答えが65になる理由を、数学が苦手な人でも理解できるように順番に解説...

東京大学と京都大学は、日本の大学入試の中でも特に数学の難易度が高いことで知られています。しかし、「東大数学」と「京大数学」は同じ最難関でも、問題の性格や求められる力がかなり異なります。実際、東大型の問題が得意な受験生もいれば、京大型で実力を...

高校数学で出てくる「ルートの計算」は、最初はどこに何を掛ければいいのか混乱しやすい単元です。特に、（3√2＋3）（5√2−√3）のように、文字ではなくルートが入っている式では、符号ミスや掛け忘れがよく起こります。この記事では、途中式を改行し...

（2x+1）²（2x-1）² のような式は、途中までは合っていても、最後の累乗計算で混乱しやすい問題です。特に「二乗をどう広げるのか」「x²と2x²を混同してしまう」といったミスはとても多いです。この記事では、式の変形を改行しながら、できる...

高校数学の「場合の数」では、単純な順列よりも、「同じものを含む順列」や「隣り合わない条件付き順列」が難しく感じる人が多いです。特に、1234566777のように同じ数字が複数含まれている場合、「どこから考えればいいのかわからない」という状態...

数学の問題を解いていると、「≡」という記号を見かけることがあります。一方で、最近はAIや海外の数学資料などで「≅」という記号を見る機会も増えています。見た目が少し似ているため、「同じ意味なの？」「中学高校ではどちらを使うの？」と疑問に思う人...

高校数学の「集合と命題」を勉強していると、命題にPやQという文字がよく使われています。たとえば、「命題Pならば命題Q」や「P∧Q」のような形です。しかし、初めて学ぶ人ほど「なぜPやQなの？」「AやBじゃダメなの？」と疑問に感じやすいものです...

数学を学び直したいと考えたとき、「難しすぎる専門書」と「簡単すぎる入門書」の間で迷う人は少なくありません。特にプログラミングや情報系に活かすために離散数学を学びたい場合、高校数学の復習と大学数学への橋渡しが必要になります。そんな中で見かける...

数学や論理の分野でよく出てくる「否定」「対偶」「逆」「裏」。名前が似ているため、どれがどれか分からなくなる人は非常に多いです。特に高校数学の証明問題では、「対偶を使って証明せよ」などが頻出で、意味を曖昧なまま覚えていると混乱しやすくなります...

「授業では解けるのに、模試になると頭が真っ白になる」「数学を見るだけで手が震える」。そんな悩みを抱えている高校生は少なくありません。特に共通テストでは時間制限やプレッシャーが強く、普段の実力を出せなくなる人も多いです。しかし、数学が苦手な人...