長さと重さの関係を求める問題では、ある一部分の重さから全体の重さを求める考え方が重要になります。特に分数で表された数値が出てくると難しく感じることがありますが、比例の考え方を使えば簡単に解くことができます。
この記事では、10分の3メートルの鉄が5分の3キログラムの場合、1メートルあたりの重さを求める方法をわかりやすく解説します。
問題の条件を整理する
今回の条件は次のように整理できます。
・鉄の長さ：3/10メートル
・その重さ：3/5キログラム
求めたいのは「1メートルの鉄の重さ」です。つまり、3/10メートル分の重さを、1メートル分に換算する必要があります。
1メートル分の重さを求める考え方
3/10メートルが3/5キログラムなので、1メートルは何キログラムになるかを考えます。
長さが10倍になれば重さも10倍になります。しかし、3/10メートルを1メートルにするには、10/3倍する必要があります。
そのため、計算式は次のようになります。
(3/5) ÷ (3/10)
これは「3/5キログラムが3/10メートル分なので、1メートル分に直す」という意味です。
分数の割り算で計算する
分数の割り算は、後ろの分数を逆数にして掛け算に変えます。
(3/5) ÷ (3/10)
= (3/5) × (10/3)
分子と分母にある3を約分すると、
(3×10)/(5×3)
=10/5
=2
したがって、1メートルの鉄の重さは2キログラムになります。
比例を使った別の考え方
比例の考え方でも同じ答えを求めることができます。
3/10メートルで3/5キログラムなので、10/3倍すると1メートルになります。そのため、重さも同じように10/3倍します。
(3/5)×(10/3)=2
このように、長さと重さが比例する場合は、長さを何倍したかと同じだけ重さも変化します。
日常で使われる単位換算との共通点
このような計算は、鉄だけでなく、食品の重さや材料の価格などを求める場面でも使われます。
例えば、500グラムの商品が300円なら、1グラムあたりの値段を求めてから必要な量の価格を計算できます。基本的な考え方は今回の問題と同じです。
大切なのは「一部分の量から1単位あたりの量を求める」という考え方です。
まとめ
3/10メートルで3/5キログラムの鉄の1メートルあたりの重さは、分数の割り算を使って求められます。
計算式は(3/5)÷(3/10)で、結果は2キログラムです。
このような問題では、全体を求めるために「何倍すれば1単位になるか」を考えると、分数が含まれていても正しく計算できます。
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