二次式の因数分解では、掛け算の順序は結果に影響を与えません。例えば、x²-81の因数分解は(x+9)(x-9)ですが、(x-9)(x+9)と順序を入れ替えても同じ式が得られます。
因数の順序の性質
掛け算は可換法則が成り立つため、a×b = b×aです。したがって、因数の順序を逆にしても式の値は変わりません。
例: (x+9)(x-9) = x² – 9x + 9x – 81 = x² – 81。逆にしても (x-9)(x+9) = x² – 81 となります。
学校のテストでの扱い
多くの学校や試験では、因数の順序が逆であっても正答として認められることが一般的です。ただし、学校や採点基準によっては、指定の書き方を求められる場合もあるので注意が必要です。
まとめ
二次式の因数分解において、順序を逆にして書いても数学的には正解です。学校のテストでも通常は正答とされますが、念のため教師の指示や採点基準を確認すると安心です。
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