二次式の平方展開で符号を逆にしても正解か？学校テストでの扱い

二次式の平方展開では、(x-7)² = x² – 14x + 49です。この式の符号を逆にして x² + 14x – 49 としてしまうと、数学的には元の式とは異なる式になるため正解にはなりません。

平方展開の基本ルール

(a-b)² を展開すると a² – 2ab + b² となり、符号の順序は重要です。誤って符号を逆にすると、結果として全く異なる式になります。

例: (x-7)² = x² – 14x + 49。x² + 14x – 49 は (x+7)² の展開 x² + 14x + 49 とも異なります。

学校のテストでの扱い

学校のテストでは、平方展開の正しい公式に従わないと正答とは認められません。符号を逆にした式は間違いとして採点されます。

まとめ

平方展開で符号を逆にすることは許されず、必ず公式通りの展開式を書く必要があります。テストでは x² – 14x + 49 のように正しく書きましょう。