中学1年生で学習する「正負の数」の計算では、符号のルールを理解することが大切です。整数だけでなく、小数や分数でも同じ考え方が使えます。この記事では、加法・減法の基本ルールと練習問題の解き方をわかりやすく解説します。
正負の数の加法のルール
同じ符号どうしの加法では、数字の部分を足して符号をそのまま付けます。
例えば、（-39）+（-24）は、39+24=63なので答えは-63です。
負の数どうしを足すと、答えは必ず負の数になります。
異なる符号の加法のルール
異なる符号どうしを足すときは、数字の大きい方から小さい方を引き、大きい方の符号を付けます。
例えば、（+3.8）+（-1.2）は、3.8-1.2=2.6なので答えは+2.6です。
また、（+19）+（-19）のように絶対値が同じ場合は0になります。
減法は加法に直して考える
引き算は「反対の数を足す」と考えます。
例えば、（+2）-（+7）は、（+2）+（-7）と考えます。
また、（+63）-（-37）は、（+63）+（+37）となるため100になります。
マイナスのマイナスはプラスに変わることを覚えておきましょう。
小数の計算例
| 問題 | 答え |
|---|---|
| （-0.3）+（-0.2） | -0.5 |
| （+3.8）+（-1.2） | 2.6 |
| （-5）+（+1.3） | -3.7 |
| （+4.7）+（-3.7） | 1.0 |
| （-2.8）-（-0.4） | -2.4 |
| （+3.1）-（-1.5） | 4.6 |
| （+4.5）-（-4.5） | 9.0 |
| （-2）-（-0.8） | -1.2 |
分数の計算例
分数ではまず分母をそろえて計算します。
例えば、1/3+（-4/5）は通分して5/15-12/15=-7/15になります。
| 問題 | 答え |
|---|---|
| （-4/7）+（+1/7） | -3/7 |
| （-1/12）+（-7/12） | -2/3 |
| （+1/3）+（-4/5） | -7/15 |
| （-5/6）+（+1/3） | -1/2 |
| （-2/5）-（+3/5） | -1 |
| （+8/5）-（-1/10） | 17/10 |
| （-1）-（4/3） | -7/3 |
練習問題の答え一覧
| 番号 | 答え |
|---|---|
| ① | -5 |
| ② | -63 |
| ③ | 0 |
| ④ | -27 |
| ⑤ | -32 |
| ⑥ | 0 |
| ⑦ | 100 |
| ⑧ | 82 |
| ⑨ | -0.5 |
| ⑩ | 2.6 |
| ⑪ | -3.7 |
| ⑫ | 1 |
| ⑬ | -2.4 |
| ⑭ | 4.6 |
| ⑮ | 9 |
| ⑯ | -1.2 |
| ⑰ | -3/7 |
| ⑱ | -2/3 |
| ⑲ | -7/15 |
| ⑳ | -1/2 |
| ㉑ | -1 |
| ㉒ | 17/10 |
| ㉓ | -7/3 |
まとめ
正負の数の計算では、「同じ符号なら足して符号を付ける」「異なる符号なら引いて大きい方の符号を付ける」「引き算は反対の数を足す」の3つが基本です。
小数や分数でも考え方は同じなので、まずは符号のルールを確実に身につけましょう。計算ミスが減り、応用問題にも対応しやすくなります。
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