三角関数のcosθの求め方｜1/cos²θ=10からの計算方法を解説

三角関数の式、例えば 1/cos²θ=10 のような場合、cosθ を求めるには式を整理して平方根を取る方法が基本です。この記事では、その手順をわかりやすく解説します。

ステップ1：式をcos²θの形に変える

与えられた式は

1/cos²θ = 10

です。両辺を逆数にすると、

cos²θ = 1/10

となります。

ステップ2：平方根を取る

次に平方根を取ります。

cosθ = ±√(1/10)

ここで ± は、cosθ が正か負かによって決まります。

ステップ3：分母を有理化する

√(1/10) を分母有理化すると

cosθ = ±√10 / 10

となり、見やすい形にできます。

ステップ4：θの範囲による符号の決定

θ の角度がどの象限にあるかによって cosθ の符号が決まります。第一象限では cosθ > 0、第二象限では cosθ < 0 などです。

まとめ

まとめると、1/cos²θ=10 の場合の cosθ は

cosθ = ±√10 / 10

で求められます。符号は角度の象限に応じて判断してください。