中学受験の算数問題では、年齢の比を使って過去の出来事を求める問題がよく出題されます。今回は、父親と子供の年齢の比を元に、何年前にその比が成立していたかを求める方法を解説します。
問題の整理
問題は次のように整理できます。
- 現在、父は41歳、子は16歳
- 父と子の年齢の比が7:2だったのは何年前か？
- まず、父と子の年齢差を求めます。
年齢差を求める
現在の父親と子供の年齢差は、41歳 – 16歳 = 25歳です。この年齢差が、比7:2に対応する部分となります。
次に、この年齢差がどのように分割されるのかを見ていきます。
年齢比を基に計算する
年齢比7:2の「差」は7 – 2 = 5です。つまり、この差の部分が25歳に相当します。この差の1あたりは25 ÷ 5 = 5歳になります。
したがって、比の7に対応する部分は、5歳 × 7 = 35歳です。つまり、父親が35歳のとき、年齢比が7:2となっていたことがわかります。
何年前のことか
父親が35歳のときの出来事だったので、現在の父親の年齢41歳との差は41 – 35 = 6年です。つまり、7:2の年齢比が成立していたのは6年前のことです。
まとめ
父親と子供の年齢比が7:2であったのは6年前であることがわかりました。このように、年齢の比を使って過去の出来事を求める問題では、比に対応する年齢差をうまく利用することがポイントです。
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