高校数学

円の方程式「x² + y² + ax + by = 0」を与えられた範囲で解くためには、円の位置と半径に関する条件を求める必要があります。この問題では、円がx≦0、y≦0の範囲内で示されるためのa、bの条件を求める方法について解説します。円...

高2で偏差値が55ほどの状態から数学の成績を伸ばすためには、正しい方法と参考書を選ぶことが非常に重要です。まずは現在の理解度を見直し、基本的な教材の完成度を高めることが効果的です。この記事では、効果的な勉強方法と参考書選びについて解説します...

この質問では、平面上の点(x, y)が与えられたとき、その座標変換 (x + y, xy) が通る領域を求める方法について解説します。特に、縦軸xy、横軸x+yの座標平面に図示する方法について詳しく説明します。問題の理解問題では、(x, y...

高校数学の複素数分野では、複素数の共役を用いて問題を解くことが多くあります。特に「z + 1/z が実数になる」という条件を使って計算を進める問題は、計算方法を理解していないと進めにくいものです。この記事では、このタイプの問題の解き方と計算...

高校数学における特性方程式とその活用法について解説します。特性方程式は、特に線形漸化式の解法に重要な役割を果たしますが、どのような漸化式に適用できるのか、またその計算方法についてわかりやすく説明します。特性方程式とは？特性方程式は、主に線形...

大学受験に向けて積分の理解を深めることは重要です。本記事では、高校で習う微分の逆としての積分と、大学で学ぶ積分の本質について解説します。積分の基礎：高校のアプローチ高校数学では、積分は微分の逆の操作として学ばれます。積分の定義は不定積分から...

数列の極限に関する問題は、数学の中でも非常に重要な分野です。このページでは、与えられた数列が収束することを示すための方法を解説します。問題の整理与えられた数列 {xn} は、次のように定義されています。x1 = r(a) , xn = r(...

この記事では、三角形△ABCにおける特定の条件をもとに、外接円の半径を求める方法を解説します。与えられた情報を元に解法を展開します。問題の概要与えられた三角形△ABCの辺AB＝8cm、BC＝9cm、cos∠ABC＝-1/6の条件から、この三...

この記事では、三角形の外接円の半径を求める公式、特に次の式r = (三角形の面積) / (半周の長さ - 一つの辺の長さ)がなぜ成り立つのかを詳しく解説します。問題の背景三角形ABCがあり、この三角形には外接円が存在します。外接円とは、三角...

この問題は、実数x, yの関係について与えられた式が成立するかどうかを問うものです。具体的には、次の2つの式が成立するかどうかを調べます。ay = x - x^3 と ax = y - y^31. 与えられた式の構造まず、与えられた式は次の...