高校数学

数学では「1/1」と「2/2」はどちらも1になります。しかし、現実の場面で「1個の物」を表すときに「2/2個」と書くことに違和感を覚える人もいます。これは数学の数字としての意味と、現実世界で数量を表す時の意味が少し違うためです。分数は単なる...

高校数学は、基礎的な公式や解法を理解しただけでは、実際の問題を解く力にはつながりません。基本問題を確実に解けるようにし、その後標準レベルの問題へ進むことで、数学の成績は安定して伸びていきます。この記事では、高校数学で基本から標準レベルまで力...

高校1年生の夏休みは、数学I・Aの基礎を固めながら、入試を見据えた応用力を伸ばす絶好の時期です。特に青チャートを使って一問ずつ理解しながら進めている人は、次の問題集選びによってその後の数学力の伸び方が大きく変わります。この記事では、青チャー...

数学の参考書として長年多くの受験生に利用されているチャート式には、白・黄・青・赤・黒など複数の種類があります。しかし、色によって難易度や目的が大きく異なるため、自分の学力や志望校に合わないものを選ぶと効率が悪くなることがあります。この記事で...

高校数学では、難関大学を目指す受験生向けに数多くの問題集が販売されています。しかし、東大・京大をはじめとする最難関大学を志望する場合でも、すべての難問集に取り組む必要があるわけではありません。むしろ、自分の志望校や現在の数学力に合わない問題...

東京出版の「大学への数学」シリーズでは、問題ごとにA・B・C・Dという難易度表記がされています。しかし、この分類が具体的にどの程度のレベルを示しているのか、特にDの「難問」がどれほど難しいのか分かりにくいと感じる受験生も多くいます。この記事...

高校数学の参考書として有名な「赤チャート」は、現在でも難関大学を目指す学生向けの教材として知られています。しかし、昔の赤チャートは現在よりもはるかに難しく、数学が得意な人でも苦戦する本だったという話を聞くことがあります。では、昔の赤チャート...

高校数学で初めて登場するsin（サイン）、cos（コサイン）、tan（タンジェント）は、多くの人がつまずきやすい分野です。特に単位円という考え方は、図を見ても何を表しているのか分かりにくく感じることがあります。しかし、sin・cos・tan...

四面体の外接球の半径を求める問題では、立体の対称性を見抜くことが重要です。OA＝OB＝OC、さらに底面ABCが正三角形になる条件が与えられている場合、四面体は非常に規則的な形をしているため、断面を利用すると簡単に計算できます。この記事では、...

数学の文章では「高々」「少なくとも」「たかだか」など、日常会話とは少し違う意味で使われる言葉が登場します。特に「高々」という表現は、問題文や証明で見かけても意味が分かりにくいと感じる人が多い言葉です。この記事では、数学における「高々」の意味...