高校数学

大学受験数学において、ベクトルは図形問題や空間把握に欠かせない重要分野です。特に「数学の真髄」シリーズは、単なる解法暗記ではなく数学の本質的な考え方を身につけることを目的としているため、どのレベルまで対応できるのか気になる人も多いでしょう。...

高校数学A（数A）は、場合の数・確率、整数の性質、図形の性質など、大学受験や数学の基礎力を身につけるうえで重要な科目です。しかし、学校のカリキュラムによっては十分に扱われなかったり、自分で独学する必要があったりする場合があります。独学で数A...

高校数学Iの確率の問題では、じゃんけんのような身近な題材を使って組合せを考える問題がよく出題されます。特に4人でじゃんけんをしたときの「あいこ」の数え方では、同じ手の並びを区別するのか迷うことがあります。この記事では、4人でじゃんけんをする...

二次関数の平方完成では、a(x+p)^2+qやa(x-p)^2+qのように、式の中の符号が違っていることがあります。この違いは公式が間違っているのではなく、文字pが表しているものの意味が異なるために起こります。この記事では、平方完成の形でな...

数学の授業や発表で数式を声に出して読む場面では、記号の読み方に迷うことがあります。特に絶対値を表す「| |」は、縦線のような見た目をしているため、どのように読めばよいのか悩む人も少なくありません。例えば「|5x-3|」という式は、どのように...

高校数学Aの図形の性質では、三角形や円に関するさまざまな定理を学びます。その中でも「挟む辺の積の比」は、図形問題を解くうえで非常に便利な性質ですが、実際の答案で証明を書かずに使ってよいのか迷う人も多いでしょう。数学の答案では、定理や公式をど...

共通テスト数学で7割程度の得点を目指す場合、数学参考書をどこまで仕上げるべきか悩む人は多くいます。特に青チャートは問題数が多く、すべてを完璧にこなそうとすると時間が足りなくなることもあります。この記事では、青チャートのコンパス（難易度）ごと...

自作した数学問題に挑戦するときは、単に答えを求めるだけではなく、問題文の条件が正しく設定されているか、どのような考え方で解くことができるかを確認することが大切です。数学の問題は、条件の整理や誘導の有無によって難易度や解きやすさが大きく変わり...

数学の参考書として有名な青チャートやFocus Goldを進めていると、「例題や練習問題の解法は暗記するものなのか」「それ以上のレベルの問題は解法を組み合わせて解くものなのか」と疑問に感じる人は多くいます。数学では単純な暗記だけでは難しい問...

三角関数の不等式「√3cosx+sinx>0（0≦x≦2π）」は、三角関数の合成を使って解く代表的な問題です。しかし、なぜ√3が突然y座標として扱われるのか、なぜcosやsinを円の座標として考えるのかが分かりにくい人も多いでしょう。この記...