高校数学

数学の「軌跡と領域」では、条件から式を作るだけでなく、その式が表すグラフを正確に描く力が必要になります。しかし、グラフを書くたびにどこから手を付ければよいかわからず、時間がかかったり図が雑になったりすることがあります。軌跡や領域のグラフは、...

高校1年生で数検2級に挑戦する場合、数学II・Bの範囲まで含まれるため、準備期間や勉強方法が合否を大きく左右します。特に数学I・Aが完全に終わっていない状態から挑戦する場合は、やみくもに問題集を進めるのではなく、優先順位を決めて学習すること...

数学3の受験対策では、どの参考書をどの順番で進めるかによって伸び方が大きく変わります。特に名古屋工業大学のような理工系大学を志望する場合、典型問題の習得だけでなく、複雑な問題への対応力も必要になります。「一対一対応の演習 数学3」の基本例題...

微分方程式は大学数学や工学で扱われる内容として知られていますが、一部の高校では発展的な数学として取り扱われることがあります。特に数学が得意な生徒向けの授業や、理系進学を意識した学校では、変数分離形や1階線形微分方程式などに触れる場合がありま...

数学の参考書として多くの高校生に利用されている「青チャート」ですが、新課程への対応や表紙の違いなどによって、どれが最新版なのか分かりにくいと感じる人も多くいます。特にⅠ+A、Ⅱ+B、Ⅲ+Cでは改訂時期が異なるため注意が必要です。この記事では...

大学受験数学ではロピタルの定理を使うことは基本的にできませんが、0/0型の極限を解く際に「分子と分母をx−aで割る」という考え方が役立つ場合があります。この方法は一見するとロピタルの定理に似ていますが、実際には微分係数の定義を利用した別の考...

東大実戦の数学を長年分解いている受験生の中には、「2000年代後半から2010年代後半の問題の方が、最近の問題より解きやすく感じる」という印象を持つ人もいます。模試の難易度は年度によって大きく変動するため、一概に昔が簡単、現在が難しいとは言...

整数の性質を扱う数学では、「ある数が素数で割り切れるなら、どのような条件が成り立つのか」を考える場面が多くあります。特に「mとnの積mnが素数pの倍数なら、mまたはnはpの倍数である」という性質は、素数の重要な特徴の一つです。この記事では、...

高校数学で登場する「コサイン」「タンジェント」は、初めて見ると図形の名前や特別な記号のように感じるかもしれません。しかし、cosθ（コサインシータ）やtanθ（タンジェントシータ）は図形そのものではなく、角度と辺の長さの関係を表す数学の道具...

長方形の板を余りなく同じ大きさの正方形や三角形などに分ける問題では、最大公約数を利用する考え方が重要になります。縦60cm、横96cmの長方形から余りなく同じ長さを使って図形を作る場合、まず辺の長さの関係を整理する必要があります。この記事で...