高校数学

不等式の証明を行う際、A⇒B や X⇒Y のような条件が与えられたとき、(A−B)(X−Y) の形に変形する方法について、どのように進めていくべきか理解することは非常に大切です。この記事では、このような証明における考え方とその証明方法につい...

高校数学の積分問題で、途中式をしっかりと記述することは重要です。ここでは、よく出題される積分の問題を3つ取り上げ、それぞれの解法と途中式を詳細に説明します。問題は次の通りです。(1) (logx)² の積分(2) 1 / e^x + 1 の...

このページでは、室蘭工業大学の数学と青山学院大学理工学部の数学の過去問を比較し、それぞれの難易度の違いについて解説します。どちらの大学も理工系学部での学びを希望する学生にとって重要な選択肢ですが、試験内容や求められる学力に違いがあります。1...

このページでは、高校数学の積分問題に関する解法を詳しく解説します。具体的には、与えられた関数の積分を行い、その過程を丁寧に説明します。問題の途中式をしっかりと示し、どのように解法に至るかを理解できるようにしています。1. sin(x)cos...

「−x³ + 3x = k」の式について、kの値が−2 < k < 2のときに、この方程式の実数解がいくつ存在するかを求める方法を解説します。この問題を解くためには、関数のグラフを描き、解の個数を調べるアプローチを取ります。1. 方程式の基...

漸化式ガチャの超級問題に関する解法を解説します。この問題では、数列Anを定義する漸化式が与えられており、An+1 = ∑(k=1 to n) 2kAk + 2という形で表されています。今回はこの漸化式の解法を段階的に説明し、数列の一般項を求...

「微分って何？」という質問を子どもに聞かれた場合、難しく感じるかもしれませんが、できるだけ身近な例を使って簡単に説明できます。この記事では、子どもに微分をどう説明するかの方法をわかりやすく解説します。微分とは？微分は、物事の変化を調べる方法...

この問題では、C, L, E, A, R の5つの文字を使って順列を辞書式に並べ、指定された順番を求める方法について解説します。特に、81番目の文字列とCLEARが何番目に位置するかを求める方法を順を追って説明します。順列とは？順列とは、与...

「AはBの必要条件である」と「BはAの十分条件である」はよく混同されがちな表現ですが、これらは数学的に同じ意味ではありません。この記事では、これらの違いについて解説し、両者の関係性を明確にします。1. 必要条件とは何か？まず、「AはBの必要...

この問題では、二次関数の最小値と最大値を求める方法について解説します。二次関数の最小値と最大値は、関数の形や定義域によって異なるため、正確な手順を踏むことが重要です。1. 二次関数の基本形まず、二次関数の一般的な形は y = ax² + b...