高校数学

数学の方程式や不等式を解いていると、「両辺を2乗してよいのか」で迷うことがあります。特に平方根を含む問題では、「同じ符号なら2乗してOK」と習うこともありますが、実際には条件を正しく理解していないと間違いやすい部分です。この記事では、両辺を...

模試の直前になると、「過去の問題を見たい」「数学3型の問題を確認したい」と考える受験生は少なくありません。特に全統記述模試のような全国規模の模試では、出題傾向を知りたいという気持ちから、SNSや掲示板で問題画像を求める投稿も見かけます。しか...

高校数学の参考書として定番の「黄色チャート」は、基礎から標準レベルまで幅広く対応できる人気教材です。しかし、問題数が多いため、「どのように進めれば効率が良いのかわからない」と感じる人も少なくありません。実際、黄色チャートは使い方によって効果...

「高校数学のほうが中学数学や小学校算数より楽に感じる」という人は意外と少なくありません。特に、関数や数式処理が得意な人ほど、高校数学に入ってから成績が伸びるケースがあります。一方で、中学受験算数や図形問題、場合の数などの“思考型問題”が苦手...

高校数学で学ぶ「指数関数」は、テストでは計算問題として登場することが多く、「結局これって何に使うの？」と疑問に感じる人も少なくありません。しかし指数関数は、実は現代社会のさまざまな分野で利用されている非常に重要な数学です。人口の増加、感染症...

高校数学で学ぶ「対数関数」は、授業では計算やグラフばかりで、実際に何に使うのか分かりにくい単元のひとつです。しかし、対数は社会のさまざまな分野で活躍しており、科学・IT・金融・音響・地震観測など、現代社会を支える重要な考え方になっています。...

高校数学や中学数学では、「東西南北」と「円」を組み合わせた問題がよく出てきます。しかし、文章だけで位置関係を整理しようとすると、どこに何があるのかわからなくなりやすいです。特に「北西」「真東」「南西」などが出てくる問題では、まず図を描けるか...

高校数学では、例題を見れば理解できるのに、いざ練習問題になると手が止まってしまうことがあります。特に「上の例みたいに解きたいのに、どこから始めればいいかわからない」という状態は、多くの高校生が経験します。しかし、それは数学が苦手というより、...

一次関数の値域から式を求める問題は、高校数学でよく出てきます。特に「a＜0」の条件があると、どちらが最大値・最小値になるのか混乱しやすいです。この記事では、関数 y＝ax+b（1≦x≦3）の値域が0≦y≦1で、a＜0のときのaとbの求め方を...

「高校の数学の先生なら東大数学で満点を取れるのでは？」と思う人は多いですが、実際にはかなり複雑な話です。高校数学を教える力と、東大入試で満点を取る力は似ている部分もありますが、完全には一致しません。この記事では、東大数学の難易度や、高校教師...