大学数学

今回は、微分方程式 (xy + y^2)dx + (x^2 + x^2y)dy = 0 を解く方法について解説します。この方程式は一般的な1階線形微分方程式ではなく、少し工夫が必要ですが、適切な手順を踏むことで解くことができます。微分方程式...

FEM（有限要素法）解析は工学分野で広く使用されており、その理解には線形代数の知識が欠かせません。この記事では、FEM解析の初心者向けの入門書を紹介し、どのように線形代数がFEM解析に活用されるかを解説します。大学院での学びを効率的に進める...

線形代数において、行基本変形、掃き出し法、そして簡略化の違いを理解することは、行列操作を学ぶ上で重要です。これらの手法は、連立方程式を解く際に使われる基本的な技術であり、各々の違いを把握することで、より効率的に数学的問題を解決できます。この...

確率の問題において、あいこの確率を求める方法は、勝つ確率や負ける確率を使って導出することができます。ここでは、あいこの確率を求めるための基本的な考え方と、勝つ確率や負ける確率を利用した計算方法について解説します。確率の基本的な考え方確率は、...

物理学や数学における接触平面や外積、そして線積分や線素についての理解は、幾何学的な視点を必要とします。特に、外積の右ネジの法則を用いて線積分や線素を記述することに関する疑問は、難解に感じることが多いです。この記事では、このテーマを詳しく解説...

数学における「図形」とは、単に目で見える形だけではなく、数理的に定義された構造を持つものです。この概念は、幾何学や解析学、そして多くの数学的分野において重要な役割を果たします。数学における図形の基本的な定義数学的な図形は、通常、点、線、面、...

SPSSを使って「他の変数への再割り当て」を行う際、性別ごとに身長の中央値より高いか低いかで分ける方法について解説します。これにより、データを効果的に分類し、分析を進めることができます。SPSSで中央値を使ってデータを分類する方法まず、SP...

本記事では、与えられた微分方程式 y(1 - log y) y'' + (1 + log y) y'^2 = 0 を解くための手順を解説します。この微分方程式は非線形な形式であり、適切な変数変換と解法技法を用いる必要があります。1. 問題の...

この問題では、微分方程式 yy'' + √(y'^2 + a^2y''^2) = y'^2 を解く方法について詳しく解説します。微分方程式の問題では、式の形をよく理解し、適切な解法を選択することが重要です。問題の理解まず、与えられた微分方程...

最小二乗法を使ってデータから傾きと切片を求める際、結果の有効桁数はどう決めるのでしょうか。今回は、具体的なデータを例に取り、傾きと切片の有効桁数の決め方について詳しく解説します。最小二乗法とは？最小二乗法は、観測データから直線の傾きと切片を...