中学数学

最大公約数と最小公倍数が与えられたときに元の2つの数を求める問題は、中学校数学でよく出題されます。一見難しそうですが、最大公約数を利用して数を置き換えると、規則的に解くことができます。この記事では、最大公約数が48、最小公倍数が3360であ...

今回は、すべての辺が2cmの正四角錐O-ABCDにおける、平面による切断と特定の線分上の点の一直線性について解説します。数学的な幾何学の理解を深めるため、各ステップを順を追って説明します。正四角錐O-ABCDの座標設定便利のため、底面ABC...

自然数184756に平方因子がいくつ含まれるかを求めるためには、まずその数を素因数分解するのが基本です。平方因子とは、ある数の2乗以上の形で割り切れる因子のことを指します。素因数分解を行う184756は大きな数ですが、因数分解の手順としては...

自然数に平方因子が存在すると分かっている場合、通常の素因数分解よりも効率よく解けることがあります。平方因子とは、4や9や25など、ある整数の2乗で割り切れる因子のことです。平方因子を意識すると、計算量を減らしながら素因数分解を進められます。...

2014年に愛知県で使用されていた中学3年生向け数学の教科書の表紙に、図形問題が掲載されていたという話があります。教科書の表紙問題は、学習内容を総合的に考える力や直感的な図形把握力を試す意図で作られていることが多いです。この記事では、過去の...

立体図形の体積を求める際、色のついている部分だけを計算したい場合、頭の中で図形を動かせないと混乱しがちです。実際に計算する前に、どのように図形を分けて考えるかの戦略を理解することが重要です。この記事では、色のついている部分の体積を求める際の...

中学3年生の数学では、二次方程式、因数分解、平方根、関数、図形など多くの単元を学習します。そのため、わからない問題に出会い、誰かに質問したいと考えることも少なくありません。しかし、数学の質問では問題文がないと正確な解説が難しい場合があります...

日常生活で「時速100km」と聞くと、どれくらいのスピードか想像しにくいことがあります。この記事では、時速100kmを身近な例や単位換算を使ってわかりやすく解説します。時速100kmとは何キロかまず基本ですが、時速100kmはそのまま1時間...

中学・高校数学で学ぶ「相似」は、平面図形だけでなく立体（空間図形）にも使われます。しかし、立体の相似条件になると「辺の比だけでいいの？」「面が相似なら十分？」と混乱する人も多いです。特に、立体では三次元的な広がりがあるため、平面図形の相似よ...

中学数学の文字式では、「1が消えたり残ったりする理由が分からない」と感じる人が多いです。特に、文字式の掛け算や割り算では、数字の“1”が見えなくなる場面があるため、混乱しやすくなります。例えば、(10a²b+5b)÷(-5b) の計算では、...