中学数学

図形問題でよく出てくる「S:Tの面積比」は、どの長さを比べればよいのか分からず難しく感じる人が多い問題です。しかし、面積比の基本的な考え方を理解すれば、複雑な図形でも順番に解くことができます。この記事では、中学生でも分かるように、面積比を求...

フィボナッチ数列は、1、1、2、3、5、8、13…のように前の2つの数を足して次の数を作る有名な数列です。通常は整数の番号に対して値を持つ「離散的な数列」として扱いますが、この一般項を連続関数のように拡張すると何か意味があるのか疑問に感じる...

科学の甲子園ジュニアのような大会では、学校の定期テスト対策とは違った考え方が求められます。単なる暗記ではなく、数学や理科の知識を組み合わせて問題を解決する力が重要になります。この記事では、科学の甲子園ジュニアの県大会に向けて、中学2・3年生...

カレンダーを使った文字式の問題は、曜日ごとの日付の間隔や、何日後・何日前になるかという規則を利用して解きます。見た目は難しそうですが、曜日の並び方を理解すると中学1年生でも順番に解くことができます。この記事では、「第二木曜日の日付」と「第三...

数学の問題で「答えは見れば分かるけれど、どうしてその解き方になるのか分からない」と感じることはよくあります。特に初めて見る問題では、どこに注目して、どの公式や考え方を使えばよいのか判断することが難しいものです。数学を解けるようになるためには...

数学の問題では、答えだけを見ると理解できたように感じても、「なぜその式になるのか」「なぜその解き方を使うのか」が分からないことがあります。特に途中の考え方が重要な問題では、解法の理由を理解することが点数アップにつながります。この記事では、数...

確率の問題では、「複雑な計算をするよりも、起こるパターンを全部書き出した方が確実なのでは？」と感じることがあります。実際、書き出しによって正解できる問題も多くありますが、問題の種類によっては計算を使った方が圧倒的に速く、ミスも減らせます。こ...

三角形の辺の長さや角度を求めるときに使う余弦定理ですが、学習を進めていると「公式が2種類あるように見える」と感じることがあります。実際には、余弦定理そのものが別々に存在するわけではなく、同じ関係式をどの辺について整理するかによって形が変わっ...

数学の証明問題は、答えを求める問題とは違い、「なぜそのことが正しいと言えるのか」を順序立てて説明する問題です。そのため、どこから手をつければよいのか分からず悩む人も多くいます。証明を完成させるには、いきなり文章を書き始めるのではなく、条件を...

平方根の問題では、「ある数をかけた結果が整数になる条件」を考える問題がよく出題されます。特に√7(80−n)のような式では、√の中にない数をどのように扱えばよいのかがポイントになります。この記事では、√7(80−n)が整数になるためには何を...