数学

この問題では、与えられた微分方程式を解くことが求められています。方程式は次の形をしています。1 + y'^2 + xy'y'' = ay''√(1 + y'^2) (a ≠ 0)微分方程式の確認この式は、y'がyの1階微分、y''が2階微分...

この問題は、赤玉3個と白玉7個が入った袋から6個の玉を同時に取り出す際に、白玉の個数が赤玉の個数よりも多くなる確率を求める問題です。確率を求めるためには、組み合わせの考え方を使います。まず、問題文に出てくる「白玉の個数が赤玉の個数より多い確...

数学の勉強において「理解」と「暗記」のバランスをどのように取るべきか、多くの受験生が悩むポイントです。特に旧帝国大学を目指す場合、問題の難易度も上がり、これらの要素が試験突破にどれほど影響するのかが重要です。この記事では、理解と暗記の重要性...

地元で中学時代の友達と再会する確率は高いのでしょうか？外で偶然に再会する場面を想像すると、特に地元だとその確率が高いように感じるかもしれません。この記事では、再会の確率をどう計算するか、またどのような要因が影響するのかについて説明します。再...

数学で三角形の相似を証明する際、図に書かれた長さや角度が与えられている場合、それらをどのように扱うべきか迷うことがあります。特に、問題文に相似を証明せよとしか書かれていない場合、図の情報をどのように取り入れるかが重要なポイントです。この記事...

東京のマンション価格が億を超えるという現象に対して、その価格が妥当であるかどうかを考えることは、近年ますます重要な話題となっています。バブル時期を超えて、価格が上昇している今、どのような要因が価格に影響を与えているのでしょうか？この記事では...

鋭角三角形における三辺の関係について、数学的な観点から詳しく解説します。特に、三辺が満たすべき条件と三角形の不等式に関する考え方について触れます。鋭角三角形の定義と基本条件鋭角三角形とは、すべての角が90度未満である三角形のことを指します。...

時間の単位における「コンマ1」という表現は、よく使われるものですが、その意味を正しく理解することは重要です。このページでは、コンマ1が1秒に達するまでの時間や、0.99秒という表現について詳しく解説します。コンマ1秒とは何か「コンマ1秒」と...

この問題では、微分方程式 2yy'' = y'^2(1 + y'^2) を解く方法について解説します。まずは方程式の構造を確認し、どのように解法を進めていくかを理解しましょう。1. 方程式の解析与えられた微分方程式は、変数分離型の形ではあり...

大学数学の『チャート式』シリーズは、多くの学生に愛されている問題集の一つですが、その問題レベルが具体的にどの程度なのか、またどのような大学院試験に対応できるかについて解説します。1. 『チャート式』シリーズの特徴『チャート式』シリーズは、高...