数学

X（旧Twitter）で突然アカウントが凍結されると、多くの人が「もう二度と使えないのでは？」と不安になります。しかし実際には、凍結後にアカウントが復活した事例も少なくありません。重要なのは、凍結の原因を理解し、適切な手順で対応することです...

円と直線の交点を求める際には、直線の式を円の式に代入して連立方程式を解く方法が基本です。ここでは二つの例題を通して計算過程を詳しく説明します。例題1：x² + y² = 18 と y = x の交点直線 y = x を円の式に代入します。x...

リーマン幾何学では、曲率テンソルがゼロである場合、局所的にユークリッド空間のような座標系を取ることが可能です。この記事では、その証明の概略と、参考となる文献を紹介します。曲率ゼロと局所座標系曲率テンソルR_{ijkl}=0が成り立つ多様体で...

一見、数学の極限とカニカマは無関係に思えるかもしれません。しかし、日常の身近な物を使って数学の概念を直感的に理解することは可能です。この記事では、カニカマを使って極限の考え方を学ぶ方法を紹介します。極限とは何か極限とは、ある量がある値に限り...

2023年に日本政府は約11兆7000億円規模の為替介入を行い、1ドル＝155円台まで円高方向に押し戻す試みをしました。しかし、わずか1か月余りで元の円安水準に戻ったことから、「介入が失敗した場合、国富はどれくらい失われたのか」という疑問が...

数学の図形問題を見ていると、「この問題には解き方が何通りあるのだろう」と考えることがあります。特に単純な問題ほど、公式を使う方法、幾何学的に考える方法、微積分を使う方法など複数のアプローチが存在することがあります。では、解き方が1通りしかな...

場合の数で立体の面を色分けする問題では、単純な順列ではなく「回転によって同じになる塗り方」をどのように扱うかが重要になります。特に正五角錐と正四面体では、一見似た問題なのに数え方が異なるため混乱しやすい分野です。この記事では、なぜ正五角錐で...

電車が円を描くように走るとき、円の大きさによって曲がり方の感覚が変わる理由について、物理と幾何学の観点から解説します。円の大きさと曲率の関係円の半径が小さい場合、同じ360度の円でも曲線が急になり、電車はより強く曲がる必要があります。逆に半...

高校数学でよく目にする「f(x)」という表記は、多くの生徒にとって最初は抽象的で理解しにくいものです。しかし、この記号はただの記号ではなく、ある入力に対して出力を対応させるルール、つまり『関数』を表しています。本記事では、f(x)の意味を複...

正n角形に対角線を引いたとき、対角線同士が交わってできる交点の個数は組み合わせ論の代表的な問題の一つです。通常は図形の内部にできる交点を数えることが多いですが、対角線を直線として延長した場合には外部にも交点が現れます。本記事では、交点の数え...