数学

数学の問題において、2x^2 + 4xy + 3y^2 + 4x + 5y - 4 = 0 という方程式が与えられたとき、xの最大値を求める方法として順像法を使う方法について解説します。順像法は、特定の式変形を使って解を求める手法です。この...

この記事では、数学の問題「3×9^(x)-28×3^(x)+9>0」の解法を解説します。途中の計算式も詳しく説明しますので、どのように解いたかを順を追って確認しましょう。1. 問題の整理と式の変形まず、問題文を確認します：3×9^(x)-2...

テストで低い点数を取ると、親にどう伝えるべきか悩んでしまうことがあります。しかし、どんな点数でも大切なのはその後の行動です。この記事では、テストで低得点を取った後に親にどう伝えるべきか、そしてその後にどうすべきかについて解説します。1. 低...

有理数を小数に直すと、場合によっては循環小数が現れます。例えば、4/3は0.75に変換されますが、これは循環しないという疑問が生じます。この記事では、なぜ有理数が循環小数になるのか、そのメカニズムについて解説します。1. 有理数とは？有理数...

「x=3かつy=2→x+y=5」という命題について、逆、対偶、裏を考える問題です。この問題では命題の逆が偽になる理由について理解が求められています。この記事では、命題の逆、対偶、裏とは何か、それぞれの真偽について詳しく解説します。1. 命題...

この記事では、微分方程式 yy'' + y'^2 - yy'/√(1+x^2) = 0 の解法について解説します。この種の問題では、関数の導関数やその操作に基づく手法が重要です。具体的な解法を一歩一歩見ていきましょう。問題の整理と変数の置換...

大学の数学でよく出る問題に、接平面が定直線に平行であることの証明があります。特に、関数 f(x-az, y-bz) = 0 の接平面に関連する問題です。この記事では、この問題の解法について、ステップバイステップで解説します。問題の理解と接平...

数学でよく出る二次方程式の因数分解の方法について、今回は「2x² + x - 120 = 0」という方程式を例に、解き方をわかりやすく解説します。因数分解の手順をしっかり理解して、スムーズに解けるようにしましょう。因数分解の基本的な考え方二...

GMARCHレベルの理系大学を目指している高校生にとって、数学Aは非常に重要な科目です。特に、場合の数や確率、重複組み合わせなどの応用問題は、実力をつけるための鍵となります。この記事では、数学Aに関する不安を解消するための勉強法や、効果的な...

「座標平面上に点を取る」という問題文に出てくる「座標平面上」という表現に関して、理解が難しいことがあります。中学数学では、座標平面上で点を表すことが基本的なスキルとなります。この記事では、この「座標平面上」の意味とその考え方について解説しま...