数学

複素平面における円の方程式を表す際に、一般的な形としては|z| = rのように絶対値を使った表現が多く見られますが、x^2 + y^2 = r^2という形で表現しても問題ないかについて考えます。この記事では、この2つの表現方法の違いや、その...

高校数学の参考書選びは、学力や学習スタイルに合わせて慎重に行いたいものです。この記事では、「スラスラ解ける数学IA 本当に必要な基礎力・計算力が身につくテーマ30」と「宇宙一やさしい数学Ⅰ・A 基本の99」の2冊を比較し、どちらが自分に合っ...

相似の問題では、三角形の面積比を求めることがあります。この記事では、「△ABCは△DEFの何倍か？」という問題にどうアプローチするか、またその解法を理解するためのポイントを紹介します。相似の三角形の面積比を求める方法相似な三角形では、対応す...

「1 ÷ 0」の計算ができない理由について、多くの学生や数学愛好者が疑問を抱くことがあります。この記事では、なぜ「1 ÷ 0」の答えが存在しないのか、そしてその背後にある数学的な原則について解説します。1 ÷ 0 の定義はなぜ存在しないのか...

二次関数と直線のグラフが交わるかどうかという問題は、数学において非常に基本的でありながらも、しっかりと理解することが重要です。特に、「直線の傾きが0でなければ交わる」という説明について、なぜそうなるのか納得がいかないという方も多いかもしれま...

証明問題を解く際に、最初にどの三角形を使うか判断が難しい場合があります。特に、三角形ABCや三角形DEFなどを使う部分で、どの三角形を選べばよいか迷うことがあるかもしれません。この記事では、どの三角形を選べばよいかの判断基準について解説しま...

一次不定方程式 4x + 9y = 1 の整数解を求める問題において、解法が複数ある場合があります。質問者が示した解法と、模範解答にある解法の違いは、基本的なアプローチには違いがないものの、最初に代入する数値が異なるため、得られる解が異なっ...

数学の問題でよく出てくる「数一」、「数ニ」、「数a」、「数b」などの範囲ですが、これらが具体的にどのような範囲を指すのかについて疑問に思うことがあるかもしれません。この記事では、それぞれの範囲についてわかりやすく解説します。数一とは？「数一...

大会やトーナメントなどで、各グループの1位同士の対戦組み合わせがどのように決まるのか、気になる方も多いでしょう。例えば、抽選によるもの、または特定のルールに基づいた決定方法など、さまざまなアプローチがあります。本記事では、その方法について詳...

数字を表記する際に使われるカンマの位置は、百の位と千の位の間に挿入されるのが一般的です。しかし、千の位と万の位の間にカンマを挿入した方がわかりやすいと感じることもあるでしょう。この記事では、なぜカンマが百の位と千の位の間に挿入されるのか、そ...