数学

体の代数拡大についての理解を深めるために、L/Kを体の有限次拡大、Mをその中間体、Kの代数閉包をWとしたとき、MからWへのK代数の準同型がWのK代数の自己同型に拡張できる理由を解説します。この問題では、代数的な構造の拡張と同型の性質について...

2025年の北大入試総理の数学で出題された選び方の問題に関する質問があります。この問題では「nの式で表せ」と書かれていたため、受験生はnC3と答えたものの、解答速報では展開後の1/6n(n-1)(n-2)が正解として示されていました。今回は...

数学の記述式の入試で、初手で計算ミスをしてそのまま最後まで影響が続いてしまうことはよくあることです。しかし、試験ではこのようなミスが結果にどう影響するか、どのように評価されるのかについて、理解しておくことが大切です。この記事では、計算ミスが...

数学の記述式試験で、初手の計算ミスがその後の解答に影響を与える場合、どのように評価されるのでしょうか。特に、計算ミスを引きずってしまった場合、方針が正しい場合でも最終的な評価にどのような影響があるのかについて考えます。1. 計算ミスが与える...

この問題では、男子3人、女子3人の計6人を横1列に並べる時、男子と女子が交互に並ぶ並べ方の通り数を求めます。交互に並べるためには、男子と女子の順番が重要です。この記事では、このような並べ方の計算方法について詳しく解説します。問題の条件問題の...

数学が苦手な方でも、共通テストの数学で8割を目指すことは十分に可能です。この記事では、数学が苦手な状態から偏差値45程度の方が、どのようにして共テ数学で高得点を取るために努力したのか、その勉強法や使用した参考書を具体的に紹介します。数学の苦...

素数は、1とその数自身以外で割り切れない自然数として定義されます。例えば、3、7、11、13、17、19などが素数です。このような素数がどのように計算され、さらに高い素数に対してどのような法則が適用されるのかを解説します。素数とは？素数とは...

今回は、数学の二次関数に関する問題で、関数 f(x) = x^2 - 2x + 2 の最小値を求める問題について解説します。特に、条件 a

論証を書く際に、IRAC法（Issue、Rule、Application、Conclusion）を用いることで、論理的に筋道を立てた文章を作成できます。しかし、IRAC法を使って模範答案を作成する際、具体的にどこからどこまでが「Issue」...

メネラウスの定理やチェバの定理は、三角形における外分を使った非常に強力な定理です。特に、外分を3つまたは2つ使う応用問題は、少し高度な問題となりますが、大学入試でどれくらい出題されるのか、またその出題頻度について気になる方も多いでしょう。こ...