数学

商品に付与された1000円オフクーポンを使って、どのサイズが最もお得かを計算してみましょう。今回は3つの商品、110ml、165ml、330mlの価格とクーポン適用後の価格を基に、1mlあたりの価格を比較します。商品の価格と容量まず、商品の...

中学受験で出題される図形問題の中でも、斜線部の面積を求める問題はよくあります。補助線を引く位置やその解き方に悩むことが多いですが、適切な方法を理解すればスムーズに解くことができます。今回は、補助線の引き方とその解き方について、具体的に解説し...

必要十分条件や同値性について考える際に、矢印を使って条件の方向を理解することは非常に役立ちます。しかし、実際に問題を解くときにどのように考えるべきか、矢印の使い方を意識することは重要です。このページでは、同値性を意識した必要十分条件の考え方...

税込金額を求める際の計算方法に関する質問をよく受けます。特に、消費税率が8%の場合の式「8%の消費税額 ÷ 8 × 108」について、なぜこの計算方法が成り立つのかについて解説します。消費税額を求める基本的な計算式消費税額を求めるための基本...

大学数学における集合論や幾何学では、集合の濃度（サイズ）を比較することが重要な概念です。特に、整数の集合Zと奇数の集合Zoddの濃度が等しいことを示す問題は、無限集合の性質を理解するための良い練習問題です。この記事では、この命題を証明する方...

「0より大きく1より小さい整数は存在しない」という命題は、数学の基本的な性質に基づいています。整数の定義に立ち返ると、この命題が成り立つ理由が見えてきます。この記事では、なぜ0より大きく1より小さい整数が存在しないのか、その理由を証明を交え...

数学の平均変化率の計算で出てくる途中式「(b²-a²)-2(b-a)／b-a＝(b-a)(b+a-2)／b-a」について、その仕組みが分からないという疑問を持っている方もいるかもしれません。この記事では、この式がどのように変形されるのか、そ...

数学Ⅱの点と直線の距離を求める問題で、式に「±（5y + 3）」がついている場合、その意味と計算方法について疑問が生じることがあります。この記事では、なぜ「±」が付くのかを解説し、計算方法をわかりやすく説明します。点と直線の距離の公式点と直...

夏休みを使って数学の基礎を固め、その後問題をたくさん解くことで実力をさらに伸ばしたいと考えている中学三年生の方々にとって、次にどのような問題に挑戦すべきかは重要なポイントです。特に、「全国入試問題に挑戦するのはまだ早いのか？」という疑問に答...

一次関数のグラフを読み取るとき、原点から数えた座標や、切片から数えた変化の割合について理解することは、数学の基礎を固めるために重要です。中学2年生の数学では、このようなグラフの読み取り方とその意味を正しく理解することが求められます。この記事...