大学数学

理工学部の入試問題は、数学と物理が融合した問題が出題されることが多いです。特に、2025年の理工学部の試験問題では、数学的なアプローチを物理的な問題に適用する必要があります。この記事では、2025年理工学部の試験問題の解法を解説します。実際...

宝くじを10枚購入する際、連番で10枚購入するのとバラで10枚購入するのでは、還元率が異なるのでしょうか？また、前後賞の可能性が影響を与えるかについても考えてみましょう。1. 連番とバラの違いまず、連番とバラの違いを簡単に説明します。連番は...

空間ベクトルに関する問題で、ベクトルpに直交するベクトルrを求める方法を解説します。質問の内容は、ベクトルpと、pからxy面に投影した点q、さらに原点oを含む平面opq内で、ベクトルpに直交するベクトルrを求めるというものです。1. 問題の...

このページでは、選択公理を用いずに、実数の部分集合Rに対して与えられた条件のもとで、上界supRに収束する数列{xₙ}ₙの存在性を証明する方法について解説します。1. 上界supRと数列の関係まず、問題文で与えられた式「xₙ→supR (n...

このページでは、微分方程式 (1-y²-y⁴/x²)y'²-2y/x・y'+y²/x²=0 を解く方法について詳しく解説します。特に、x ≠ 0 の条件下での解法に焦点を当て、実際に解くステップを順を追って説明します。1. 微分方程式の整理...

このページでは、与えられた問題に基づいて、半順序集合と全単射に関する極大元の存在についての証明を解説します。1. 問題の理解問題は、半順序集合(X, ≦)において、N → Xという全単射fが存在する場合にXが極大元を持つかどうかを問うもので...

北見工業大学の数学の過去問の難易度について質問がありました。このページでは、過去問の解説を通じて、どのような数学的な問題が出題されるのか、そしてその難易度がどのくらいかについて説明します。1. 北見工業大学の数学試験の特徴北見工業大学の数学...

微分方程式を解く際には、まずその方程式の形式を理解し、解法に必要なアプローチを選ぶことが重要です。本記事では、与えられた微分方程式「xy²y'² - 2y³y' + 2xy² - x³ = 0」の解法をステップバイステップで解説します。微分...

久留米大学医学部医療検査学科の公募推薦を受験するにあたって、合格するためには数学と英語でどの程度の成績を取れば良いのか気になるところです。本記事では、受験に必要な数学と英語の点数割合について、具体的なデータとともに解説します。久留米大学医学...

微分方程式を解くことは、数学において重要なスキルです。今回は、y'^4 = 4y(xy' - 2y)^2 という微分方程式を解く方法を解説します。この記事では、具体的な解法のステップをわかりやすく説明します。1. 微分方程式の展開与えられた...