電場と点電荷の相互作用による力を求める問題です。9μCと2μCの点電荷が空気中で一定の距離を置かれたとき、これらの間に働く力を求める方法を解説します。問題の情報を基に、クーロンの法則を使って力を計算していきます。
クーロンの法則とは？
クーロンの法則は、二つの点電荷間に働く力を求めるための基本的な法則です。この法則によれば、二つの点電荷間に働く力は次の式で表されます。
F = k × |q₁ × q₂| / r²
ここで、Fは二つの電荷間に働く力、kはクーロン定数（9 × 10⁹ N·m²/C²）、q₁とq₂は電荷量、rは電荷間の距離です。
与えられた情報
問題の中で与えられている情報は以下の通りです。
- q₁ = 9μC = 9 × 10⁻⁶ C
- q₂ = 2μC = 2 × 10⁻⁶ C
- F = 0.45 N（この力が二つの電荷間に働く力です）
- r = ?（電荷間の距離）
ここで求めたいのは、電荷間の距離rです。これをクーロンの法則の式に代入して求めます。
力の計算方法
クーロンの法則を使って、電荷間の距離rを求めるための式に変形します。
r² = k × |q₁ × q₂| / F
これに与えられた値を代入して計算します。
r² = (9 × 10⁹ N·m²/C²) × |(9 × 10⁻⁶ C) × (2 × 10⁻⁶ C)| / 0.45 N
計算すると、r² ≈ 4.4 × 10⁻³ m²
r ≈ 0.066 m
したがって、電荷間の距離rは約6.6 cmです。
まとめ
9μCと2μCの点電荷に働く力は、クーロンの法則を用いて計算することができました。電荷間の距離rは約6.6 cmであることがわかりました。このような問題では、クーロン定数と電荷量、力を用いて簡単に計算できます。
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