2026-08

近年、大きな地震のニュースを見た後に、大雨や豪雨による被害の報道も続くことがあり、「大きな地震と大雨はセットで起こるのではないか」と感じる人が増えています。しかし、地震と大雨にはどのような関係があるのでしょうか。実際には直接的な原因と結果の...

無限級数では、各項を無限等比級数に展開したり、二重級数の和の順序を入れ替えたりする操作が頻繁に登場します。しかし、有限和の場合とは異なり、無限和では「式変形できそうだから」という理由だけで交換することはできません。特に複素数を含む級数では、...

自然数には終わりがなく、奇数も偶数も無限に存在します。そのため「奇数の個数＋偶数の個数＝自然数の個数」と考えると、∞＋∞＝∞になるように見えて不思議に感じる人も多いでしょう。しかし、大学数学で扱う無限は、普段の数の計算とは少し違った考え方を...

数学の数列問題では、並んでいる数字から規則性を見つけて次の数を予測する問題がよく出題されます。しかし、一見するとフィボナッチ数列に見えるものや、複雑な公式を考えたくなるような数列でも、実際には別の単純な規則が隠れていることがあります。特に「...

自然数の中で、偶数と奇数は同じように無限個存在します。そのため「偶数の個数は奇数の個数の無限倍ある」と聞くと、普通の感覚では少し不思議に感じるかもしれません。しかし、この疑問は数学における「無限個」という考え方を理解する上で非常に重要なテー...

高濃度の薬品溶液から、目的の濃度の薄い溶液を作る場合には「希釈計算」が必要になります。例えば、10％の亜塩素酸ナトリウム溶液から200ppmの溶液を調製する場合も、濃度と量の関係を使って計算します。希釈は化学実験や水処理、衛生管理などさまざ...

引き算を暗算で素早く行うには、数字をそのまま計算するのではなく、計算しやすい形に変えることがポイントです。特に「244-49」のように、引く数が50に近い場合は、少し工夫するだけで簡単に答えを求めることができます。この記事では、244-49...

共通テスト数学では、問題集のように「この公式を使って解く」「この値を求める」と明確に指示される問題ばかりではありません。文章や図、会話形式の流れから、次に何を計算すべきかを判断する力が求められます。そのため、計算力はあるのに共通テスト形式に...

二次関数同士に囲まれた図形の面積を求める問題では、まず交点を求めてから、どちらのグラフが上側にあるかを確認して積分することが基本になります。今回は、y=ax²-1 と y=-bx²+1（a,bは正の実数）という2つの放物線について、交点の求...

成層圏は空のかなり高い場所にあるため、「そこはもう地球なのか、それとも宇宙なのか」と疑問に感じる人も多くいます。飛行機よりはるかに高い場所を飛ぶ気球や観測機が到達する成層圏は、宇宙への入り口のように感じられる場所です。しかし、成層圏は地球の...