複数の枚数の商品を決められた容量の箱に入れる問題では、まず全部で何枚あるのかを求め、その後に箱の数と余りを計算します。今回は125枚入りが4つ、85枚入りが8個、65枚入りが12個、さらに箱に入っていない30枚を130枚入りの箱に入れる場合の考え方を解説します。
答えだけを見るのではなく、どのような順番で計算すればよいのかを理解すると、同じような問題にも応用できます。
まず全部で何枚あるかを計算する
最初に、それぞれの枚数の商品が何枚あるのかを求めます。
125枚入りが4つあるので、
125×4＝500枚
85枚入りが8個あるので、
85×8＝680枚
65枚入りが12個あるので、
65×12＝780枚
さらに箱に入っていない枚数が30枚あります。
これらをすべて足します。
500＋680＋780＋30＝1990枚
つまり、全部で1990枚あります。
130枚入る箱が何箱必要か計算する
次に、1990枚を130枚ずつ箱に入れると何箱になるかを計算します。
1990÷130＝15あまり40
この計算結果から、130枚入る箱には15箱分いっぱいに入れることができます。
15箱に入る枚数を確認すると、
130×15＝1950枚
全部で1990枚あるため、まだ40枚残ります。
余った枚数を確認する
箱15箱に入れた枚数は1950枚なので、残りを計算します。
1990−1950＝40枚
したがって、箱に入れられるのは15箱で、40枚余ることになります。
この問題を解くときの考え方
今回のような問題では、いきなり箱の数を考えるのではなく、次の順番で計算すると間違えにくくなります。
- ① それぞれの商品ごとの枚数を掛け算で求める
- ② すべて足して全体の枚数を出す
- ③ 全体の枚数を箱の容量で割る
- ④ 商が箱の数、余りが残る枚数になる
例えば、100枚入る箱に850枚の商品を入れる場合も、850÷100＝8あまり50となり、8箱と50枚余りという考え方になります。
途中式を整理すると分かりやすい
今回の計算をまとめると以下のようになります。
125×4＝500
85×8＝680
65×12＝780
500＋680＋780＋30＝1990
次に、
1990÷130＝15あまり40
したがって、130枚入りの箱には15箱入って、40枚余るという結果になります。
まとめ
この問題では、まず全体の枚数を求めてから、箱の容量で割ることがポイントです。
計算の流れは、「種類ごとの合計を出す」→「全部足す」→「箱の容量で割る」という順番になります。
今回の場合は、全部で1990枚あり、130枚入りの箱に入れると15箱入り、40枚余りになります。この考え方を覚えておけば、枚数や容量が変わる問題でも同じ方法で解くことができます。
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