数学の問題集が解けないときの勉強法｜解き方が分からない総復習問題集を活用する方法

数学の問題集に取り組んでいると、問題を見た瞬間に手が止まってしまい、「何から始めればいいのか分からない」と感じることがあります。特に夏休みの課題のような総復習タイプの問題集では、過去の単元が幅広く含まれているため、基礎があいまいな状態だと難しく感じやすくなります。

しかし、解けない問題が多いからといって、すぐに別の問題集へ移る必要はありません。今持っている問題集を正しく使えば、弱点を発見しながら数学の基礎を固めることができます。この記事では、問題集の解き方が分からないときの具体的な勉強方法を解説します。

数学の問題集で手が止まる原因を確認する

問題が解けない原因は、大きく分けると「公式や知識を知らない場合」と「知識はあるが使い方が分からない場合」の2種類があります。

例えば、二次方程式の問題で止まってしまった場合、解の公式を知らないなら知識不足が原因です。一方で、公式を知っているのにどの場面で使うか判断できないなら、問題演習の経験不足が原因になります。

まず大切なのは、「自分は何が原因で解けないのか」を判断することです。ただ答えを見るだけでは、同じ問題が出たときに再び解けなくなる可能性があります。

厚い問題集を見ると、最初のページから最後まで完璧に終わらせようとしてしまいがちです。しかし、基礎が不安な状態では、すべての問題を自力だけで解くのは効率が悪くなります。

まずは問題を3種類に分類すると取り組みやすくなります。

優先するべきなのは、「少し考えれば解ける問題」と「一度解法を理解すれば次に解けそうな問題」です。

全く分からない問題ばかりに時間を使うと、数学への苦手意識が強くなってしまいます。

数学では、答えを見ること自体は悪いことではありません。ただし、重要なのは答えを見る目的です。

問題を数分考えても方針が浮かばない場合は、解答を確認して構いません。ただし、答えを書き写すだけでは勉強になりません。

解答を見るときは、「なぜこの式を作るのか」「なぜこの公式を使うのか」という考え方を確認します。

例えば、図形問題で補助線を引いている場合、その補助線を引く理由を理解することが重要です。ただ形を覚えるだけでは、少し違う問題に対応できません。

数学は、一度解いたからといってすぐに身につく科目ではありません。同じ問題を時間を空けてもう一度解くことで、解法が定着します。

おすすめの方法は、1周目では理解を重視し、2周目以降で自力で解けるか確認する方法です。

例えば、1日目に解答を見ながら理解した問題を、数日後に何も見ずに解いてみます。そのとき自力で解ければ、その解法は身についています。

逆に、また同じ場所で止まる場合は、その単元の基本事項まで戻って確認する必要があります。

総復習問題集でつまずく場合、現在の単元ではなく、過去の基礎が原因になっていることがあります。

例えば、三角関数が苦手でも、原因は中学で学ぶ比や平方根の理解不足かもしれません。数学は前の内容を土台にして新しい内容を学ぶ科目だからです。

問題集を解いていて間違えた問題には印をつけ、「この問題を解くために必要だった知識」を確認しましょう。

例えば、因数分解の問題で間違えたなら公式を確認する、関数の問題ならグラフの意味を確認するというように、原因まで戻ることが大切です。

新しい問題集を増やすより、現在の課題を何度も活用する方が効果的な場合があります。

おすすめの流れは以下の通りです。

この方法なら、問題集をただ終わらせるのではなく、自分専用の弱点対策教材として利用できます。

数学が苦手な場合、難しい問題に挑戦するよりも、基本問題を確実に解けるようにすることが重要です。

基礎問題は簡単に見えるため飛ばしてしまう人もいますが、応用問題は基本問題の組み合わせでできています。

例えば、二次関数の応用問題も、平方完成、グラフの特徴、最大値や最小値の考え方など、基本事項が組み合わさっています。

基礎を固めることで、初めて見た問題でも解法を考える力が身につきます。

数学の問題集で手が止まってしまう場合、最初からすべて自力で解こうとする必要はありません。

重要なのは、解けなかった問題から自分の不足している知識や考え方を見つけ、繰り返し復習することです。

総復習タイプの問題集は、苦手を発見するための教材でもあります。解答を見る、解き直す、基礎に戻るという流れを意識すれば、今ある問題集だけでも数学力を伸ばすことができます。