2026-06

実数の世界では当たり前に成立する対数や指数の公式も、複素数の世界では注意が必要です。特に複素関数論では、多価関数であるlogと主値を表すLogを区別しなければなりません。この記事では、複素対数の基本から、よくある4つの等式が成立するかどうか...

数学には、小学生でも意味を理解できるのに世界中の数学者が何百年も解けていない問題があります。その代表例がゴールドバッハ予想です。主張自体は非常にシンプルですが、なぜ証明できないのでしょうか。この記事では、その理由を数学が専門でない人にも分か...

数学の問題をパッと見て瞬時に解ける人は、答えが見えているわけではありません。では、彼らは頭の中で何をしているのでしょうか？共通テストのような問題を短時間で解く人の思考プロセスについて解説します。直感ではなくパターン認識速く解く人は膨大な問題...

三角関数の方程式では、公式を代入した後の式変形でつまずくことがよくあります。しかし、式変形の流れを一つずつ確認すれば難しくありません。この記事では「cos2θ=sinθ+1」を例に、公式の利用から因数分解、解の求め方までを順を追って解説しま...

中学数学をやり直し始めたけれど、中2の一次関数でつまずくことは珍しくありません。特に、短期間で復習を進めていると、時間がかかってしまったり復習テストの結果に悩んだりすることがあります。この記事では、一次関数や中学数学の理解を効率的に深める方...

数学では「互いに素」という考え方が頻繁に登場します。しかし、「分数にしてしまえば共通の因数を作れるのだから、互いに素という概念は意味がないのでは？」と疑問に思う人もいるかもしれません。実は、この疑問は整数と分数の性質の違いを理解する上で非常...

共通テスト対策を始める際に、「学校で使っている啓林館の数学教科書だけをやり込めばどのくらい得点できるのか」と疑問に思う受験生は少なくありません。実際、教科書は数学の基礎から標準レベルまでを体系的に学べる教材ですが、共通テストで高得点を狙うに...

因数分解は数学の基礎ですが、公式だけを覚えても理解が難しいと感じる人は多いです。この記事では、因数分解の基本概念をわかりやすく解説し、覚え方やおすすめ動画を紹介します。1. 因数分解の基本の理解因数分解とは、式を掛け算の形に変えることです。...

地学のワークを繰り返し使いたいけれど、直接記入して丸つけをしてしまったために困っている人は多いです。特に図や表はそのまま残したい場合、消しゴムで消すのは手間ですし、ページを痛めることもあります。ここでは、丸つけ跡をきれいに消してワークを再利...

大学入試物理の円運動を学習していると、「遠心力を使って解いてはいけない」と指導されることがあります。一方で、遠心力を使うと簡単に解ける問題もあり、なぜ避けるべきなのか疑問に感じる受験生も少なくありません。この記事では、大学入試レベルにおける...