2026-06

進法は通常、整数を基数として数値を表現する方法ですが、実数や負の数を基数にすることも数学的には可能です。この記事では「e進法」と「-10進法」について、中学・高校レベルで理解できる範囲で解説します。e進法とは何かe進法は、自然対数の底 e ...

共通テストで出題されるベクトルの問題は、作業量が多く感じられるため、時間管理が課題になります。特に座標を設定して計算する問題や、内積・外積の計算が中心の問題では、じっくり考えるよりも手順を踏むことが優先される場面があります。この記事では、ベ...

区間で定義された二次関数 f(x)=x^2-2x-1 の最大値と最小値を求める方法を解説します。中学・高校の範囲で理解できる手法として、頂点の利用と区間端点の評価を行います。二次関数の形と頂点f(x)=x^2-2x-1 は二次関数で、一般形...

数学の問題で「因数分解しなさい」と指示されている場合、プリントに書かれた答えと異なる形で解いても、展開して元の式と同じになれば基本的には正解と考えられます。しかし、学校や採点基準によっては部分点や形の指定がある場合もあります。この記事では、...

平行四辺形の角を求める問題では、中学2年生までの知識であっても角の性質や三角形の内角の和を使って解くことができます。今回は、平行四辺形ABCD上の角Xを求める方法を、基本のステップに沿って解説します。平行四辺形の基本性質を確認する平行四辺形...

場合の数を学び始めると、「ある問題では最後に2!や3!で割るのに、別の問題では割らないのはなぜだろう」と疑問に思うことがあります。特に重複順列と人の配置問題を比較すると、この違いが分かりにくく感じられます。しかし実は、『区別しているかどうか...

毎年6月5日になると、一部の数学愛好家や受験数学ファンの間で思い出される有名な整数問題があります。大学入試には数多くの名問がありますが、その中でも京都大学の整数問題は発想の美しさや意外性から長年語り継がれています。この記事では、なぜ6月5日...

重複を含む文字列の並べ方では、「同じ文字が隣り合わない」という条件が付くと、単純な順列の公式だけでは解けなくなります。特にaabbcccのような問題では、余事象や包除原理を正しく使えるかどうかが重要です。この記事では、a同士が隣り合わない並...

整数論では、オイラー関数や合同式の計算が頻繁に登場します。特に大学入試や情報系・暗号理論の学習では、オイラーの定理を利用した計算問題が重要です。この記事では、Φ(63)の求め方と2^40 mod 63の計算を途中式を含めて解説します。オイラ...

高校地学の「日本列島の地質構造」は、領家帯や三波川帯、中央構造線、各地の鉱床、日本列島形成史など覚える事項が多く、暗記科目のように感じられることがあります。しかし、本来はプレートテクトニクスと日本列島の成長史という一つのストーリーで理解でき...