分数と括弧が含まれる方程式の解き方とステップ別例

分数や括弧が含まれる方程式は、一見複雑に見えますが、順序立てて整理すれば解くことができます。基本の手順を理解すれば、どんな方程式でも応用可能です。

ステップ1: 括弧の展開

まずは方程式内の括弧を展開して、単項式・多項式の形にします。例: a(b + c) = ab + ac

この段階で符号の確認も忘れずに行います。

分数が含まれる場合は、両辺に最小公倍数（LCM）をかけて分母を消します。これにより整数係数の方程式に変形できます。

例えば 1/2x + 1/3 = 5 の場合、両辺に 6 をかけて 3x + 2 = 30 に変えます。

展開した項や分数処理後の項を整理し、x の項と定数項をまとめます。例: 3x + 2x – 4 = 5x + 6 → 左右の項を整理

この段階で方程式を簡単な形に変形します。

整理された方程式から、x の値を解きます。単純な一次方程式であれば、加減法・除法で解けます。

例: 5x = 6 → x = 6/5

分数と括弧を含む方程式は、(1)括弧を展開、(2)分母を消す、(3)同類項整理、(4)変数を解く、という順で解くことが基本です。順を追って整理すれば、複雑な方程式も解くことができます。