将棋・チェスの全ゲーム展開数は不可説不可説転を超える？トランプの並び替えとの桁数比較

将棋やチェスの全てのゲーム展開、あるいはトランプの並び替えパターンは、私たちの日常感覚では想像できないほど巨大な数になります。そのため、仏教で使われる超巨大数である「不可説不可説転（ふかせつふかせつてん）」と比べるとどちらが大きいのか気になる人も少なくありません。この記事では、将棋・チェス・トランプの組み合わせ数を巨大数の観点から分かりやすく解説します。

不可説不可説転とはどれほど大きな数か

不可説不可説転は仏教経典に登場する巨大数の一つです。一般的な億や兆とは比較にならないほど大きく、漢数字による巨大数体系の中でも最上級クラスに位置付けられています。

現代の数学では10の何乗という指数表記を使いますが、不可説不可説転はおおよそ10の数千万乗から数億乗規模に達すると解説されることがあります。定義には諸説ありますが、少なくとも宇宙に存在する原子数（約10の80乗）をはるかに超える巨大数です。

トランプ52枚の並び替えパターンはどのくらいか

トランプ52枚を全て異なる順番に並べる方法は52!（52の階乗）で表されます。

計算すると次のようになります。

これは非常に大きな数ですが、指数部分は67です。不可説不可説転が10の数千万乗以上と考えられることを踏まえると、52!は比較にならないほど小さい数です。

つまり、トランプの並び替えパターンは不可説不可説転を超えません。

チェスのゲーム展開数は不可説不可説転を超えるか

チェスには有名な「シャノン数」があります。これはチェスの合法的なゲーム展開数の概算で、約10の120乗とされています。

宇宙の原子数を超える巨大さですが、それでも指数は120程度です。

そのため、チェスの全ゲーム展開数も不可説不可説転には到底及びません。

将棋のゲーム展開数はチェスよりはるかに大きい

将棋は持ち駒ルールが存在するため、チェスよりもはるかに複雑です。局面数については10の71乗前後から10の220乗以上までさまざまな推定があります。

ゲーム展開数になるとさらに巨大になり、10の数百乗から数千乗以上と考えられています。

しかし、仮に10の1000乗や10の10000乗だったとしても、不可説不可説転の規模とはまだ大きな隔たりがあります。

なぜ不可説不可説転はそこまで大きいのか

仏教の巨大数は、単純に数を数えるためではなく、「人間の想像を超えた長大な時間や広大な世界」を表現する目的で発展しました。

そのため、現代の組み合わせ論で登場する巨大な数でさえ、仏教の巨大数体系では比較的小さな部類になることがあります。

例えば、トランプの並び替えやチェスのゲーム展開は現実世界では十分に天文学的ですが、巨大数の世界ではまだ序盤の規模といえます。

まとめ

トランプ52枚の並び替え数は約8×10の67乗、チェスのゲーム展開数は約10の120乗、将棋のゲーム展開数も10の数百〜数千乗規模と考えられています。

一方で不可説不可説転は10の数千万乗以上ともされる超巨大数であり、一般的な将棋やチェス、トランプに関する組み合わせ数では到達できません。

したがって、現在知られている推定値を前提とすると、将棋やチェスの全ゲーム展開数も、トランプ52枚の並び替えパターンも、不可説不可説転を超えないと考えられます。