電験三種の誘導電動機問題では、「滑りが同じ」という条件の意味を正しく理解できるかどうかが重要です。平成27年機械科目15問の(b)では、「(a)と同じ滑り」と記載されているにもかかわらず、解説では滑り0.05を使用して回転速度を計算しており、混乱する受験生も少なくありません。本記事では、滑りの定義から問題の考え方まで詳しく解説します。
まず滑りの定義を確認する
誘導電動機の滑りsは次の式で定義されます。
s=(Ns-N)/Ns
ここで、Nsは同期速度、Nは回転子速度です。
また、回転子速度は次のように表せます。
N=(1-s)Ns
電験三種ではこの式を使って回転速度を求める問題が頻出します。
「滑りが同じ」とは何を意味するのか
問題文に「(a)と同じ滑り」と書かれている場合、滑りの値そのものが変わらないことを意味します。
つまり(a)で求めた滑りが0.05なら、(b)でも滑りは0.05です。
ここで注意したいのは、変化するのは同期速度Nsであり、滑りではないという点です。
受験生の多くは「周波数や極数が変わったから滑りも変わるのでは」と考えがちですが、問題文が同一滑りを指定している以上、計算には0.05をそのまま使用します。
なぜ回転速度が変わるのか
滑りが同じでも同期速度が変われば回転速度は変化します。
例えば同期速度が1500rpmのとき、滑り0.05なら回転速度は次のようになります。
N=(1-0.05)×1500=1425rpm
一方、同期速度が1200rpmに変化した場合は、同じ滑りでも次のようになります。
N=(1-0.05)×1200=1140rpm
このように滑りは同じでも基準となる同期速度が変わるため、回転速度は変化するのです。
受験生が混乱しやすいポイント
電験三種の誘導機問題では、次の点で混乱することがあります。
| 誤解しやすい内容 | 正しい理解 |
|---|---|
| 条件変更で滑りも変わる | 問題文が同一滑りなら値は固定 |
| 回転速度だけ見て判断する | まず同期速度を計算する |
| 周波数変更で全て再計算する | 指定された条件を優先する |
問題を解く際は、何が変化して何が固定条件なのかを整理することが重要です。
電験三種での類題対策
誘導電動機の問題では、同期速度・滑り・回転速度の関係を確実に理解しておく必要があります。
特に次の3式は頻出です。
- Ns=120f/P
- s=(Ns-N)/Ns
- N=(1-s)Ns
これらを自由に変形できるようになると、多くの誘導機問題を短時間で解けるようになります。
まとめ
平成27年機械15問(b)で滑り0.05を使用している理由は、「(a)と同じ滑り」という条件が与えられているためです。変化しているのは同期速度であり、滑りそのものではありません。
誘導電動機の問題では、同期速度・回転速度・滑りの関係を正しく整理することが得点への近道です。問題文の固定条件を見落とさず、何が変化し何が一定なのかを意識して解答する習慣を身につけましょう。
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