y=sin x のグラフをx軸とy軸に接するように変形する方法

y=sin x の基本的な波のグラフをx軸やy軸に接する形に変形するには、振幅や周期、平行移動を調整する必要があります。この記事ではその具体的な方法を解説します。

1. 基本のy=sin xグラフの特徴

y=sin x は原点を通り、振幅1、周期2πの波形を描きます。原点ではy=0、最大値1、最小値-1となります。

2. x軸に接するための振幅変更

グラフがx軸に接するためには、波の振幅を調整して下限または上限を0にします。例えば振幅Aを1/2にするとy=-1/2～1/2になります。

3. y軸に接するための平行移動

y軸に接するとは、x=0 で波が最大または最小になる状態です。y=sin(x)をy=sin(x-π/2)とすることでx=0で最大値1に平行移動できます。

4. まとめと方程式例

振幅Aと位相φを調整することでx軸・y軸に接するグラフが得られます。具体例として、y=(1/2)sin(x-π/2)はx=0で最大値0.5、x軸下限0に近いグラフとなります。