数学の基本：(a-1)·(a-1) と (a-1)² の関係

中学や高校で習う代数の基本として、同じ式の掛け算は累乗で表すことができます。具体的には、(a-1)·(a-1) のように同じ項を掛ける場合です。

掛け算と二乗の関係

一般に、x·x = x² と表せます。同様に、(a-1)·(a-1) も (a-1)² と書くことができます。右辺の表記は間違っていません。

展開して確認する方法

(a-1)² を展開すると、a² – 2a + 1 となり、実際に (a-1)·(a-1) を展開した結果と一致します。これで二乗の表記が正しいことが確認できます。

累乗のルール

累乗のルールとして、同じ項を n 回掛ける場合は xⁿ と書けます。今回のケースでは n=2 なので、二乗 (²) を使うのが適切です。

まとめ

(a-1)·(a-1) は (a-1)² と書くことができ、右辺の表記は正しいです。代数の基本的なルールに従って、同じ項の掛け算は累乗で簡潔に表現できます。