今回は、循環小数 -3.97272… を分数に直す手順を解説します。循環部分は 72 です。
ステップ 1：循環部分を x に置く
x = -3.9727272… とします。
ステップ 2：循環の長さに応じて10の累乗を掛ける
循環部分は2桁なので、100 を掛けます。
100x = -397.2727272…
ステップ 3：元の x を引く
100x – x = -397.2727272… – (-3.9727272…) = -393.3
ステップ 4：小数を分数にする
-393.3 は -3933/10 です。
ステップ 5：x を求める
99x = -3933/10 ⇒ x = -3933 / (10 × 99) = -3933 / 990
ステップ 6：約分する
3 で割ると、x = -1311 / 330
まとめ
したがって、循環小数 -3.97272… は分数で表すと -1311/330 となります。
コメント