分数の足し算と引き算の計算方法：中学1年生向けの解説

中学1年生の数学の問題で困っているあなたへ。今回は、分数の足し算と引き算について解説します。具体的な問題として、「4分の3－7分の3＋3分の1－6分の5」の計算方法とその過程を詳しく説明します。

分数の計算方法の基本

分数の計算では、まず分母を揃えることが重要です。同じ分母の分数同士は、そのまま足し算や引き算をすることができますが、分母が違う場合には最小公倍数を使って分母を揃える必要があります。

今回の問題では、最初に分数を扱いやすい形に整理していきます。

「4分の3－7分の3＋3分の1－6分の5」を計算するために、まず分母を揃えます。

分母の4, 7, 3, 6の最小公倍数は84です。したがって、それぞれの分数を84を分母にした分数に変換します。

4分の3を84を分母にすると、3×21で「84分の63」になります。

7分の3を84を分母にすると、3×12で「84分の36」になります。

3分の1を84を分母にすると、1×28で「84分の28」になります。

6分の5を84を分母にすると、5×14で「84分の70」になります。

次に、分母を揃えた分数を使って計算を行います。

「84分の63－84分の36＋84分の28－84分の70」を計算します。

分子同士を順に足し引きしていくと、以下のように計算できます。

63－36＝27

27＋28＝55

55－70＝-15

したがって、最終的な答えは「84分の-15」です。

「84分の-15」という結果をもっと簡単な形にするために、分子と分母を-1で割ることができます。これにより、最終的な答えは「84分の15」となります。

分数の足し算や引き算では、まず分母を揃えることが大切です。今回は最小公倍数を使って分母を84に揃え、計算を進めました。最終的な答えは「84分の-15」となり、簡単な形にすることで「25分の5」となります。