不等式の計算方法において、式を整理するためにはいくつかのステップを踏む必要があります。質問では、2000≦3000-2x≦2400という不等式を、どのようにして600≦2x≦1000に変換するのかについてです。この記事ではその計算手順をわかりやすく解説します。
元の不等式の確認
まず、元の不等式を確認しましょう。
2000≦3000-2x≦2400
この不等式を解くためには、3つの項に対して同じ操作を行うことがポイントです。この操作で不等式のバランスを保ちながら、xの項を取り出します。
不等式の両辺から3000を引く
最初のステップは、3000を不等式の両辺から引くことです。これにより、xの項を含んだ部分を整理します。
3000を引いた後の不等式は以下のようになります。
2000 – 3000 ≦ -2x ≦ 2400 – 3000
-1000 ≦ -2x ≦ -600
不等式の両辺を-2で割る
次に、-2で両辺を割ります。このとき注意すべき点は、負の数で割ると不等号の向きが反転することです。
計算すると。
(-1000) / (-2) ≦ x ≦ (-600) / (-2)
500 ≦ x ≦ 300
xに関する式に変換する
最終的に得られた不等式はxについての式です。この式をもう少し分かりやすく表現すると、xは500から300の間にあることがわかります。
このようにして、不等式を整理し、xの範囲を求めることができました。
まとめ
2000≦3000-2x≦2400という不等式を600≦2x≦1000に変換する方法は、まず3000を両辺から引き、次に-2で割ることで簡単に求められます。不等式を解く際には、各ステップで注意深く計算を進め、変化した不等号の向きを確認することが重要です。この方法をマスターすれば、他の類似の不等式問題にも対応できるようになります。
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