中学受験の算数において、分数や計算問題はよく出題されます。今回は、平方根と分数を用いた複雑な式の解法を解説します。特に、分数の掛け算や足し算、引き算の問題は、しっかりと理解しておくことでスムーズに解けるようになります。
問題の整理
問題は、次のような形です。
2/9 ÷ (⬜︎ + 1/3) ÷ 1/4 = 1 と 1/15ここで、まず1と1/15は16/15に変換できます。そして、式の中で1/4で割られているので、両辺に1/4を掛け算していきます。
式の変形と計算
まず、次の式に変換されます。
2/9 ÷ (⬜︎ + 1/3) = 16/15 × 4/15これを計算すると、⬜︎ + 1/3 の値が5/6であることが分かります。
解答の導出
次に、⬜︎ + 1/3 = 5/6 を解くと⬜︎ = 1/2 という結果が得られます。
このようにして、正解は⬜︎ = 1/2 です。
ポイントと注意点
この問題のポイントは、分数の計算をきちんと整理して、適切に変形を進めることです。特に、分数の足し算や掛け算の基本をしっかり押さえることが大切です。問題を順番に整理し、焦らず一つ一つ確実に解くことが求められます。
まとめ
中学受験算数の問題では、分数や計算問題の基礎をしっかり理解することが重要です。分数の掛け算や足し算、引き算の基本的な解法をマスターし、問題を順を追って整理していくことで、確実に解くことができます。今回の問題のように、式をしっかり変形することが解答への鍵となります。
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