2つのサイコロを投げるときの和が10より大きい確率の求め方

サイコロを2つ同時に投げるとき、出る目の和が10より大きい確率を求める問題です。ここでは、サイコロの目の出方と和が10より大きい場合に注目して解説します。

和が10より大きい場合の目の組み合わせ

サイコロの目の和が10より大きい場合には、以下の組み合わせが考えられます。

これらの組み合わせは3通りです。したがって、和が10より大きい場合は3通りとなります。

「赤と白のサイコロ」のように、サイコロを区別した場合、組み合わせがどのように変わるのでしょうか。ここではサイコロの区別がある場合について考えます。

区別された場合、次の組み合わせが考えられます。

これらの組み合わせは6通りとなります。したがって、区別されたサイコロの場合は和が10より大きい場合が6通りになります。

サイコロを投げるときのすべての目の組み合わせは6×6で36通りです。区別されたサイコロの場合、和が10より大きい組み合わせは6通りなので、確率は以下のように計算できます。

確率 = 6 ÷ 36 = 1/6

サイコロを投げるときの和が10より大きい確率は、サイコロが区別されていない場合は3通り、区別されている場合は6通りとなります。そのため、確率は区別されたサイコロの場合は1/6となります。このように、サイコロの区別の有無が確率に大きな影響を与えることがわかります。