高校数学

二次関数のパラメータ問題では、「xの条件付きで不等式を満たす解が存在するか」を問う問題がよく出題されます。本記事では、関数f(x)=x^2+2(a-5)x+a^2-11a+26について、特に「f(x)aを満たすxが存在する条件」をどのように...

三角関数のグラフで「y=2tanθ」と「y=tanθ」を比べると、見た目がほとんど同じに見えることがあります。しかし実際には数学的に明確な違いがあり、その違いは「縦方向の拡大」にあります。本記事では、グラフの形が似て見える理由と本質的な違い...

フォーカスゴールド（Focus Gold）は高校数学の定番問題集として広く使われていますが、「2BCや6th editionには例題集が付いているのか」という疑問を持つ人も多いです。本記事では、その構成内容と、例題の扱い方について整理して解...

場合の数や確率は、数学の中でも特に「考え方が分からない」と感じやすい分野です。入門問題精講を終えた後に、次に何を使えばよいか迷う人も多いでしょう。本記事では、レベルに応じたおすすめ参考書の方向性と、苦手を克服するための学習の進め方を整理しま...

数学の解答で「ベクトルa≠0、ベクトルb≠0」といった条件が書かれていると、その意味や必要性が気になることがあります。また、記述式試験でこれを省略すると減点されるのかも不安になるポイントです。本記事ではその意味と採点上の扱いを整理します。結...

高校数学の問題で「定数a,bを求めよ」とあるとき、解答の書き方として「①②を解く」とするか「①②を連立させて解く」と書くべきか迷うケースは少なくありません。本記事では、答案表現の正確性と採点上の考え方について整理します。結論：どちらでも基本...

高校数学の数Aや数Ⅰを学ぶとき、「授業よりもYouTubeの方が分かりやすい」と感じる人も少なくありません。特にスタディサプリのように、基礎から丁寧に順序立てて解説してくれるスタイルは非常に人気があります。本記事では、数A・数Ⅰの理解に役立...

絶対値を含む方程式は一見複雑に見えますが、場合分けの基本ルールを押さえることで確実に解くことができます。本記事では、0°≦θ≦180°における |cosθ−1/2|＝1/2 の解き方を、考え方の流れに沿って整理します。絶対値方程式の基本的な...

三角比の問題では、tanθの値からsinθやcosθ、さらにはそれらの組み合わせを求める問題が頻出です。本記事では、0°＜θ＜180°という条件のもとで与えられたtanθの値から、典型的な3つの式を順序立てて求める考え方を整理します。与えら...