高校数学

3次方程式が二重解を持つ問題では、同じ解が2回登場するという特徴を利用して考えます。特に「二重解を持つとき定数の値を求める」タイプの問題は、微分や因数分解の考え方を使うことで解くことができます。この記事では、3次方程式x³+(a-4)x-2...

数学の模試で偏差値50前後を目指す場合、どの教材レベルまで仕上げればよいのか迷う人は多くいます。特に青チャートは問題数と難易度の幅が広いため、すべて解く必要があるのか、どこまで取り組めばよいのか判断が難しい教材です。この記事では、共通テスト...

高校1年生の7月頃に実施されるベネッセ模試の数学では、複数の単元から問題を選択して解答する形式が採用されることがあります。特に「2次関数」「場合の数」「図形の性質」から1題を選ぶ形式では、どの範囲まで勉強すればよいのか不安になる人も多いでし...

自作の数学パズルやひらめき問題は、単純な計算だけではなく、問題文の条件を整理して規則を見つける力が求められます。一見すると難しそうに見える問題でも、数字の関係や隠れた法則に注目すると解決への道筋が見えてきます。この記事では、自作問題のような...

高校に入ってから数学だけ急に難しく感じ、テストで点数が取れなくなってしまう人は少なくありません。特に数学Iは中学数学とは違う考え方が求められるため、他の教科では良い成績を取れていても数学だけ苦戦するケースがあります。数学のテストで赤点になっ...

「x−logxをx→∞にしたときの極限値はどうなるのか」という問題は、対数関数と一次関数の増加速度の違いを理解することがポイントになります。高校数学では厳密な証明に微分やロピタルの定理を使う場合もありますが、増加の速さを比較する考え方なら十...

57以上の整数の中から最も小さい素数を探す問題では、単純に数字を順番に確認するだけでなく、素数かどうかを判断する方法を理解することが大切です。この記事では、57以上の整数を調べながら、素数の見分け方や効率的な確認方法について分かりやすく解説...

通信制高校では、全日制高校とは異なるペースや順番で数学を学ぶことがあります。そのため、「1年生で数I、2年生で数A、3年生で数IIという流れは普通なのか」「高校数学として十分なのか」と不安になる人も少なくありません。この記事では、通信制高校...

高校1年生の夏前後に受ける進研模試では、中学校数学とは違った考え方が必要になるため、数学Iに苦手意識を持つ人が増えます。特に「数と式」の計算量や「場合の数」の考え方は、ただ問題を繰り返すだけでは伸びにくい部分もあります。しかし、数学Iは基礎...

数学で登場する関数の中には、見た目だけでは分類が難しいものがあります。その代表例がy=x^xです。底にも指数にもxが含まれているため、「これは指数関数なのか」「べき関数なのか」と疑問に感じる人も少なくありません。この記事では、指数関数とべき...