高1ベネッセ模試の数学選択問題を解説｜2次関数・場合の数・図形の性質の出題範囲と対策方法

高校1年生の7月頃に実施されるベネッセ模試の数学では、複数の単元から問題を選択して解答する形式が採用されることがあります。特に「2次関数」「場合の数」「図形の性質」から1題を選ぶ形式では、どの範囲まで勉強すればよいのか不安になる人も多いでしょう。

この記事では、高1夏の模試で出題されやすい各単元の内容や、どのような問題が出やすいのか、効率的な対策方法について解説します。

高1ベネッセ模試の数学で選択問題がある理由

高校1年生の7月頃は、学校によって授業の進み具合に大きな差があります。そのため、すべての学校が同じ単元まで学習しているとは限りません。

そこで模試では、複数の分野から選択できるようにして、自分の学校で習った範囲や得意分野を選んで解答できる形式になることがあります。

ただし、選択できるからといって簡単な問題だけが出るわけではありません。それぞれの単元の基本事項から応用的な考え方まで確認されることが多いです。

2次関数では、基本的なグラフの性質や式の扱いに関する問題が中心になります。

代表的な出題内容としては、以下のようなものがあります。

例えば、y=ax²+bx+cの形の式を平方完成して、頂点の座標を求める問題は頻出です。

また、単に計算するだけではなく、「aの値によってグラフがどのように変化するか」「範囲が指定されたときの最大値や最小値」といった考察問題も出やすい傾向があります。

場合の数では、数え上げの考え方や公式の使い分けが重要になります。

よく出題される内容は以下の通りです。

例えば、「何人かの中から何人を選ぶ」「数字を並べて何通り作れるか」といった問題では、順列なのか組み合わせなのかを判断する力が求められます。

公式を暗記するだけでは対応できない問題もあるため、「何を区別して数えているのか」を意識して練習すると得点につながります。

図形の性質では、図形の特徴や定理を利用して考える問題が中心になります。

代表的な内容には以下があります。

例えば、図の中に隠れている等しい角や辺を見つけ、相似な三角形を発見する問題などが出題されます。

図形問題は公式を覚えるだけでは解きにくいため、どの条件からどの定理が使えるのかを判断する練習が重要です。

選択問題の場合、基本的にはその単元で高校1年生までに学習した範囲が出題対象になります。

ただし、模試は学校の定期テストとは違い、単元の最後だけではなく、基本事項を組み合わせた問題が出ることが多いです。

例えば2次関数なら、平方完成だけではなく最大・最小まで含めて準備しておく必要があります。場合の数なら、順列や組み合わせの基本から条件付き問題まで確認しておくと安心です。

模試対策では、まず教科書レベルの基本問題を確実に解けるようにすることが大切です。

特に選択問題では、自分が選ぶ予定の分野を決め、その単元を重点的に復習すると効率よく準備できます。

おすすめの流れは、

という順番です。

難しい問題ばかりに取り組むよりも、基本的な問題を速く正確に解く力を身につけることが、高1夏の模試では重要になります。

高1の7月頃のベネッセ模試では、2次関数・場合の数・図形の性質などから選択する形式の場合があります。

出題範囲は基本的にその単元で学習した内容全体になりますが、特に基本事項を組み合わせた標準的な問題が中心になることが多いです。

すべてを完璧にしようとするより、自分が選ぶ単元を決めて、教科書レベルから標準問題まで確実に解けるように準備することが得点アップにつながります。