高校数学

黄チャートを終えた後に「1対1対応の演習」へ進む際、どのタイミングで移行するべきか迷う受験生は多くいます。チャートを最後まで完成させてから1対1へ進む方法と、章ごとに黄チャートと1対1を並行して進める方法には、それぞれメリットがあります。こ...

数学や物理でグラフを見ていると、「このグラフの微分した形（微分版）はどのようになるのか知りたい」と感じることがあります。元の関数のグラフと、その微分後のグラフには一定の関係があり、特徴を理解すると自分で予測できるようになります。この記事では...

高校数学の確率では、順列や組合せの計算（PやC）はできるのに、問題文を読んで式を立てる段階で迷ってしまう人が多くいます。確率の問題は計算力だけではなく、「何を数えるべきか」「どの場合を同じものとして扱うか」を判断する力が必要だからです。この...

高校数学の確率では、順列や組み合わせの計算自体はできるのに、問題文を読んだ瞬間に何を数えればよいのか分からなくなる人が多くいます。特に「自分では正しいと思った答えが大きく外れる」「解答を見ると納得できるのに、自力では方針が立たない」という悩...

高校3年生で国公立大学を目指している場合、数学の参考書選びは合否に大きく影響します。特に青チャートを進めているものの難しく感じたり、基礎問題精講を飛ばしてしまったことで不安になったりする受験生は少なくありません。しかし、受験直前期に大切なの...

数学の必要条件・十分条件は、多くの人が一度は混乱する単元です。「必要なのか十分なのか」「どちらがどちらなのか」を言葉だけで覚えようとすると、なかなか定着しません。しかし、この考え方は実は難しいものではなく、「ある条件から別の条件が必ず言える...

二次関数は高校数学の中でも特に重要な単元で、青チャートでも多くの問題が収録されています。しかし、公式を暗記して問題を解くだけでは、少し形が変わった問題で急に分からなくなることがあります。二次関数を理解するためには、計算方法だけではなく「二次...

東大や京大の数学では標準問題から発展問題まで解けるのに、数学オリンピックのような超難問になると全く手が出ないという経験をする人は少なくありません。これは単純な計算力や努力不足だけが原因ではなく、求められている数学的な能力の種類が大きく異なる...

複素数は高校数学でも登場する重要な数ですが、単なる計算上の道具ではなく、図形の移動や回転などを表す便利な考え方としても使われています。「1とiの2つの単位を使って書ける数」と説明されても、なぜ2つの単位が必要なのか、iとは何なのか疑問に感じ...

数学の因数分解の問題では、解説で突然「条件を満たすなら(x+y+a)(x+2y+b)と表せる」と置いていることがあります。このような変形を見ると、「本当に必ずこの形になるのか」「別の因数分解の形はないのか」と疑問に感じる人も少なくありません...